Richter absolvierte zunächst eine Schauspielausbildung in Wien, bevor er 1921 seinen ersten Bühnenauftritt in Brünn hatte. Danach folgten Auftritte an den Bühnen in Prag, Wien, Breslau, Stuttgart und Düsseldorf. Im Jahr 1928 trat er der KPD bei. 1930–1932 war er an Agitprop – Theatern im Rheinland und im Ruhrgebiet tätig. 1933 emigrierte er mit seiner Frau Amy Frank in die ČSR, später in die Sowjetunion. Dort arbeitete er u. a. an dem von Maxim Vallentin geleiteten Deutschen Wandertheater.[1] Ab 1938 Engagements beim Theater, Film und beim Funk in England. 1948 kehrte er nach Deutschland zurück und war Mitglied am BerlinerTheater am Schiffbauerdamm. Als einer der bekanntesten Schauspieler des Deutschen Theaters Berlin wirkte er dort von 1952 bis 1970, danach freischaffend. Bei Film und Fernsehen lieferte Richter zahlreiche einprägsame Charakterstudien, vielfach als Wissenschaftler, Arzt, Jurist oder Industrieller.
1985 erfolgte im Berliner Ortsteil Buch eine Straßenbenennung in Friedrich-Richter-Straße.
Richter, Friedrich, in: Werner Röder; Herbert A. Strauss (Hrsg.): International Biographical Dictionary of Central European Emigrés 1933–1945. Band 2,2. München : Saur, 1983, S. 966