Quante studierte Germanistik und Sozialwissenschaften an der Bochumer Universität und in Auslandssemestern in Paris und Genf.[2] Dort begann er, sich für kulinarische Themen zu interessieren.
Nachdem er bei der Westfalenpost als Redakteur volontiert hatte, wechselte er 1988 zum WDR. Er moderierte hier die ersten anderthalb Jahre in der Fernseh-Unterhaltung für Zimmer Frei. Seitdem arbeitet er vor allem als Reporter und als Moderator. Seit 2001 ist er Redakteur beim WDR-Reportage-Magazin Hier und Heute.
Von 2003 an bestimmen die kulinarischen Sendungen Die Kulinarische Reportage und À la carte sein journalistisches Hauptthema. Hier berichtet Quante vor allem über Spitzen-Gastronomie in Hotels und auf Schiffen sowie von außergewöhnlichen Kochkursen und Weinproben. Für die Berliner Tageszeitung Der Tagesspiegel schreibt er seit 2000 vorwiegend kulinarische Reise-Reportagen.[3]
Stefan Quante ist verheiratet und lebt mit seiner Frau und einem seiner Kinder in Heiligenhaus.[1]