Écoulement stationnaire

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En mécanique des fluides, un écoulement stationnaire est un écoulement dans lequel le vecteur vitesse en chaque point (par rapport à un certain référentiel) reste constant au cours du temps, tout en pouvant différer d'un point à un autre. Les variables d'état du système sont également constantes.

Au sens strict, un écoulement stationnaire est nécessairement laminaire, mais au sens large on qualifie parfois de stationnaires^[a] des écoulements turbulents dans lesquels la moyenne du vecteur vitesse (sur une certaine échelle de temps) reste constante en tout point (sur une échelle de temps plus grande).

Soit ${\displaystyle D_{i}}$ ou ${\displaystyle i\in [1,2]}$ la masse de fluide traversant une section choisit par unité de temps. Comme par hypothèse l'écoulement est permanent alors:

${\displaystyle D_{1}}$=${\displaystyle D_{2}}$

Le débit est donc conservatif.

De plus si le système n'a pas un diamètre de sortie équivalent à l'entrée, le vitesse d'écoulement du liquide à la sortie sera inversement proportionnelle au diamètre.

En régime stationnaire:

${\displaystyle \Delta (h+e_{c}+e_{p})=q+w_{u}}$

ou alors:

${\displaystyle [h+{\tfrac {v^{2}}{2}}+gz]_{1}^{2}=q+w_{u}}$

• La notation des variables en caractère minuscule signifie que la masse n'est pas prise en compte.
• 1 et 2 représentent respectivement l'entrée et la sortie du système étudié.

${\displaystyle h}$ est l'enthalpie massique, ${\displaystyle gz}$ la gravité, ${\displaystyle v}$ la vitesse d'écoulement direct, ${\displaystyle q}$ le transfert thermique pour chaque unité de matière, ${\displaystyle w_{u}}$ travail utile.

${\displaystyle [h]_{1}^{2}=q+w_{u}}$

• Compresseur : dispositif augmentant la pression d'un gaz pendant un temps relativement court.
• Pompe: dispositif augmentant la pression d'un liquide pendant un temps.
• Turbine: dispositif distribuant de du travail ${\displaystyle w_{u}}$ quand alimenté en vapeurs.

• Évaporation : échange thermique dissipant la vapeur au profit du liquide.
• Condensation : échange thermique évaporant le liquide au profit de la vapeur.
• Laminage : transformation isenthalpique (${\displaystyle h=constante}$) et avec travail utile ${\displaystyle w_{u}=0}$.

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