Murray a commencé sa carrière avec les Orioles en 1977. Il a frappé 0,283 avec 27 circuits et 88 points produits, et à la fin de la saison fut élu la recrue de l'année. Avec les Orioles, il a gagné le World Series en 1983 où il a frappé 0,250 avec deux circuits et 3 points produits en 5 parties. Avec les Orioles il a accumulé au moins 100 points produits 5 fois en 11 saisons, et plus 90 points produits en 1978 et 1979. Il a joué pour quatre autres équipes mais est revenu aux Orioles en 1996 pour 64 parties avec 34 points produits. Surtout en 21 saisons, il a produit 1917 points, et est actuellement classé 9e pour les points produits, 12e pour les coups sûrs et 20e pour les circuits. Le il a frappé son 500e coup de circuit. Il n'a joué que 9 parties en 1997 avec les Dodgers et a fini sa carrière avec 504 circuits, 23e dans l'histoire des ligues majeurs et surtout deuxième parmi les frappeurs ambidextres, derrière Mickey Mantle. Avec 1917 points produits, il est le meneur dans l'histoire du baseball pour un frappeur ambidextre[1]. Le numéro 33 de son maillot fut retiré par les Orioles et il fut élu au Temple de la renommée du baseball en 2003 lors de sa première saison d'éligibilité.
Murray détient deux records des Ligues majeures de baseball : au bâton, le plus grand nombre de ballons sacrifices (128) et défensivement, le plus grand nombre de retraits (21265).
