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Fluence

Exposition de longue durée d'échantillons dans un réacteur nucléaire de recherche, pour mesurer l'effet de la fluence.

Données clés

Dimension	L −2
Nature	Grandeur scalaire intensive
Symbole usuel	${\displaystyle \Phi }$
Lien à d'autres grandeurs	${\displaystyle \Phi \cdot {\rm {d}}V=\sum {\rm {d\ell }}}$

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En physique, la fluence ou exposition radiométrique décrit l'intensité avec laquelle un matériau a été historiquement traversé par un flux de particules, ou par un flux de rayonnement ionisant. C'est l'irradiance intégrée dans le temps (W m⁻²). Il correspond à l'intégration par rapport au temps du flux radiatif ayant traversé un volume élémentaire, exprimé en nombre de particules^[1]. L’unité est le « nombre de particules.m⁻² » (nombre de particules par mètre carré).

La fluence est aussi utilisée pour décrire l’énergie délivrée par unité d’aire^[2], dans ce cas l’unité sera le J/m². Cette grandeur est considérée comme une unité fondamentale de la dosimétrie.

Dans ce cas, elle est aussi utilisée dans certaines applications de la médecine ou orthodontie (épilation laser…).

Lorsqu'un matériau est soumis à un flux neutronique, la probabilité qu'il y ait une interaction entre le flux et ce matériau dépend de quatre grandeurs physiques, dont le produit donne la probabilité d'interaction par unité de volume et par unité de temps (en m⁻³ s⁻¹) :

• Côté matériau, la probabilité est proportionnelle à la densité atomique (nombre d'atomes par unité de volume, en m⁻³), et à la section efficace de ces atomes pour l'interaction considérée (en m²). Le produit de ces deux grandeurs (en m⁻¹) caractérise la capacité du matériau à intercepter le flux, c'est ce qui gouverne son facteur d'atténuation pour une épaisseur donnée.
• Côté flux, la probabilité d'une interaction est proportionnelle à la densité du nuage neutronique (en m⁻³) et à la vitesse moyenne des particules (en m s⁻¹). Par définition, ces deux grandeurs ont pour produit le flux neutronique, lequel caractérise donc l'intensité de l’environnement radiatif dans lequel est plongé le matériau à un instant donné.

Par définition, la fluence est l'intégration du flux neutronique par rapport au temps. Cette grandeur physique caractérise donc la capacité de l'environnement nucléaire à provoquer des interactions pendant l'exposition correspondante - par exemple, du début à la fin d'une irradiation dans un réacteur de recherche, ou sur la durée de vie d'un réacteur pour déterminer la résistance de sa cuve. Il s'agit donc d'une quantité qui dépend de l'historique de l'irradiation au point considéré, historique pris à la fois dans le temps et dans l'espace.

Il faut souligner ici que même si le « flux neutronique » s'exprime en m⁻² s⁻¹, comme le ferait une densité de flux exprimée en « événements par mètre carré et par seconde », ni le flux neutronique ni la fluence ne sont des flux au sens de l'intégrale de surface d'un hypothétique champ vectoriel, traduisant le nombre de passages de particules à travers une surface élémentaire de référence. La différence entre le flux d'un champ vectoriel traversant une surface élémentaire en un point et un flux neutronique est claire si l'on considère qu'un flux, au sens physique du terme, aura par construction une distribution angulaire suivant l'orientation de la surface élémentaire ${\displaystyle {\overrightarrow {\mathrm {d} S}}}$, alors qu'un flux neutronique, étant défini sur un volume, est par nature essentiellement scalaire, donc nécessairement isotrope. De ce point de vue, un « flux neutronique » n'est donc certainement pas un « flux », mais la vitesse de variation d'une fluence.

La fluence n'est pas limitée aux flux neutroniques ou au rayonnement bêta, qui sont portés par des particules, mais peut être de même définie pour tous les flux énergétiques entraînés par une onde électromagnétique, et en particulier le rayonnement gamma, à partir du moment où des particules sont susceptibles d'interagir avec de la matière : c'est également le cas des photons, quelle qu'en soit l'énergie. La même définition s'applique, la différence étant que dans le cas de photons, la vitesse des particules est égale à la vitesse de la lumière dans le milieu considéré.

La fluence (du faisceau d'un accélérateur linéaire de particules par exemple) peut être contrôlée en amont via le contrôle de la source d'émission de particules ou de rayonnement ; ou plus en aval, par des modulateurs/absorbeurs, ou par l'action de champs via un collimateur multilames par exemple^[3]. Le contrôle précis de la fluence est notamment important pour les appareils de radiothérapie où la dose délivrée doit être optimisée en fonction de l'objectif thérapeutique et de la forme et nature biologique de la tumeur à traiter.

Dans ce domaine, la fluence est l'intégrale calendaire du flux neutronique.

Elle s'exprime usuellement en neutrons par centimètre carré (neutrons/cm²).

Par exemple la fluence en neutrons rapides d'énergie supérieure à un mégaélectronvolt (vitesse supérieure à 13 830 km/s) reçue par la paroi de la cuve d'un réacteur en fin de vie peut atteindre 6 × 10¹⁹ neutrons/cm² (soit une mole par mètre carré).

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Le tableau ci-dessous rassemble les grandeurs, symboles, unités et dimensions des grandeurs énergétiques ou radiométriques, ainsi que des grandeurs lumineuses ou photométriques qui leur sont associées^[4] selon la norme ISO 80000-7^[5].

Grandeurs et unités radiométriques et photométriques

Grandeur radiométrique	Symbole	Unité SI (symbole)	Dimension[6]	Grandeur photométrique	Symbole	Unité SI (symbole)	Dimension
Énergie rayonnée	${\displaystyle Q_{e}}$	joule (J)	M L2 T−2	Quantité de lumière	${\displaystyle Q_{v}}$	lumen seconde (lm s)	J Ω T
Flux énergétique (puissance rayonnée)[7]	${\displaystyle \phi _{e}}$	watt (W)	M L2 T−3	Flux lumineux[7]	${\displaystyle \phi _{v}}$	lumen (lm)	J Ω
Intensité énergétique[7]	${\displaystyle I_{e}}$	watt par stéradian (W sr−1)	M L2 T−3 Ω−1	Intensité lumineuse[7]	${\displaystyle I_{v}}$	candela (cd)	J
Luminance énergétique / Radiance[8]	${\displaystyle L_{e}}$	watt par mètre carré et par stéradian (W m−2 sr−1)	M T−3 Ω−1	Luminance lumineuse / Luminance[9]	${\displaystyle L_{v}}$	candela par mètre carré (cd m−2)	J L-2
Éclairement énergétique / Irradiation / Irradiance[10]	${\displaystyle E_{e}}$	watt par mètre carré (W m−2)	M T−3	Éclairement lumineux[7]	${\displaystyle E_{v}}$	lux (lx)	J Ω L-2
Exitance / Émittance énergétique	${\displaystyle M_{e}}$	watt par mètre carré (W m−2)	M T−3	Exitance / Émittance lumineuse[11]	${\displaystyle M_{v}}$	lux (lx)	J Ω L-2
Exposition énergétique	${\displaystyle H_{e}}$	joule par mètre carré (J m−2)	M T-2	Exposition lumineuse / Lumination[12]	${\displaystyle H_{v}}$	lux seconde (lx s)	J Ω T L-2

Le tableau ci-dessous présente les relations entre les grandeurs radiométriques et les grandeurs photométriques.

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• Bolton, J. R., & Linden, K. G. (2003). Standardization of methods for fluence (UV dose) determination in bench-scale UV experiments. Journal of Environmental Engineering, 129(3), 209-215.
• Feynman, J., Spitale, G., Wang, J., & Gabriel, S. (1993). Interplanetary proton fluence model: JPL 1991. JOURNAL OF GEOPHYSICAL RESEARCH-ALL SERIES-, 98, 13-281.
• Van der Westhuizen, A. J., Eloff, J. N., & Kruger, G. H. J. (1986). Effect of temperature and light (fluence rate) on the composition of the toxin of the cyanobacterium Microcystis aeruginosa (UV-006). Archiv für Hydrobiologie, 108(2), 145-154.

v · m Grandeurs et unités photométriques et radiométriques
La radiométrie et la photométrie recouvrent deux types de métrologie optique destinées à mesurer les rayonnements électromagnétiques.
Grandeurs	Photométriques Quantité de lumière Flux lumineux Intensité lumineuse Luminance lumineuse Éclairement lumineux Exitance lumineuse Exposition lumineuse Radiométriques Énergie électromagnétique Flux énergétique Intensité énergétique Luminance énergétique Éclairement énergétique Exitance énergétique Exposition énergétique
Unités SI	Quantité de lumière Énergie électromagnétique lumen seconde (lm⋅s) joule (J) Flux lumineux Flux énergétique lumen (lm) watt (W) Intensité lumineuse Intensité énergétique candela (cd) watt par stéradian (W⋅sr−1) Luminance lumineuse Luminance énergétique candela par mètre carré (cd⋅m−2) watt par mètre carré et par stéradian (W⋅m−2⋅sr−1) Éclairement lumineux Éclairement énergétique lux (lx) watt par mètre carré (W⋅m−2) Exitance lumineuse Exitance énergétique lumen par mètre carré (lm⋅m−2) watt par mètre carré (W⋅m−2) Exposition lumineuse Exposition énergétique lux seconde (lx⋅s) joule par mètre carré (J⋅m−2)
Unités hors SI dont anglo-saxonnes	Intensité lumineuse bougie carcel rayleigh (R) Luminance lumineuse nit (nt) stilb (sb) blondel ou apostilb (asb) candela per square inch (cd⋅in−2) candela per square foot (cd⋅ft−2) lambert (L) footlambert (fL) skot (sk) Éclairement lumineux phot (ph) foot-candle (fc) nox (nx)
Autres	Source lumineuse isotrope Source lumineuse orthotrope Loi de Lambert Loi de Bouguer Loi de Stefan-Boltzmann Loi de Planck Loi de rayonnement de Wien Loi de Rayleigh-Jeans Loi du déplacement de Wien Corps noir Rayonnement Loi du rayonnement de Kirchhoff Glossaire de photométrie et de radiométrie
Pour chaque unité SI, la première ligne concerne la notion photométrique et la deuxième ligne la notion radiométrique.

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