Diplômé en 1933 de l'école de commandement supérieur de l'armée américaine (United States Army Command and General Staff College), Milburn a été promu général de brigade en 1942 et nommé commandant de la 83e division d'infanterie US en août de la même année. Il fut une nouvelle fois promu en au grade de major-général. Milburn a commandé la 83e division d'infanterie jusqu'en , quand il prit le commandement du XXIe Corps US.
Milburn a commandé le XXIe Corps en Europe, alors intégré au sein de la 7e armée américaine du général Patch pour le reste de la Seconde Guerre mondiale. Le XXIe corps de Milburn a joué un rôle décisif dans la réduction de la poche de Colmar en février 1945.
Après la guerre, le commandement par Milburn du XXIe Corps d'armée a pris fin en . Milburn fut ensuite brièvement le commandant par intérim de la VIIe Armée, puis du XXIIIe Corps US. De au mois de , Milburn commandait le Ve Corps US puis, de juin 1946 à , la 1re division d'infanterie US. Promu au grade de lieutenant-général cette même année, Milburn a servi comme commandant adjoint de l'US Army en Europe jusqu'en 1950.
Pendant la guerre de Corée, Milburn a commandé temporairement le IXe Corps américain en , puis, de à , il a commandé le Ier Corps US. Durant deux jours, en , Milburn était le commandant par intérim de la huitième armée américaine.
La carrière militaire de Milburn est remarquable pour avoir commandé cinq corps d'armée de l'armée américaine. Il prend sa retraite du service actif en avril 1952 et a brièvement travaillé comme directeur des sports à l'université du Montana (Montana State University).
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