Plücker est né à Elberfeld (aujourd'hui incorporé à Wuppertal). Après des études à Düsseldorf et dans les universités de Bonn, de Heidelberg et de Berlin, il se rend à Paris en 1823, où est il est influencé par la géométrie projective des savants français, dont le fondateur Gaspard Monge venait juste de mourir. En 1825, il retourne à Bonn et en 1828 il devient professeur de mathématiques. La même année, il publie le premier tome de son Analytisch-geometrische Entwickelungen (Développements analytico-géométriques), qui introduit pour la première fois sa méthode de la notation abrégée[1]. Fort de cette notation, il expose le paradoxe de Cramer relatif au nombre de points d'intersection de deux courbes quartiques. D'abord partisan enthousiaste de la géométrie synthétique, ses désaccords avec Poncelet le poussent vers la géométrie analytique[1] (1828). En 1831, il publie le second volume, dans lequel il établit clairement les fondations du grand principe de dualité.
En 1847, Plücker devient professeur de physique à l’université de Bonn. En 1858, il publie la première de ses recherches classiques sur l'action des aimants sur la décharge électrique dans les gaz raréfiés. Il montre que la décharge provoque la formation d'une lueur fluorescente sur les parois de verre du tube à vide, et que l'on peut forcer la lueur à se décaler en appliquant un aimant sur le tube, créant ainsi un champ magnétique. Plus tard, on a montré que la lueur venait des rayons cathodiques.
Plücker, d'abord seul, puis en collaboration avec Johann Wilhelm Hittorf, fait de nombreuses découvertes importantes dans la spectroscopie des gaz. Il est le premier à utiliser le tube à vide avec une partie capillaire (tube de Geissler) qui permet d'augmenter suffisamment la faible intensité des décharges électriques pour permettre l'étude spectroscopique. Il devance Robert Wilhelm Bunsen et Gustav Kirchhoff en annonçant que les lignes du spectre sont caractéristiques de la substance qui les a émises, et en montrant la valeur de cette découverte en Analyse chimique. Selon Hittorf, il fut le premier à voir les trois lignes du spectre de l'hydrogène, qui furent trouvées quelques mois après sa mort dans le spectre des protubérances solaires.
En 1865, Plücker retourne à la géométrie et invente alors ce qu'on appelait la géométrie des lignes au XIXe siècle.
En géométrie projective, les coordonnées plückeriennes sont un ensemble de coordonnées homogènes introduites d'abord pour plonger l'ensemble des lignes de l'espace projectif de dimension trois dans une quadrique dans l'espace projectif de dimension cinq. Leur construction utilise les mineurs 2×2, ou de façon équivalente, la seconde puissance extérieure de l'espace vectoriel de dimension quatre sous-jacent. Les coordonnées de Plücker font maintenant partie de la théorie des grassmanniennes, qui décrivent l'ensemble des sous-espaces de dimension k dans un espace de dimension n en toute généralité.
J. W. Hittorf, J. Plücker: On the spectra of ignited gases and vapours with especial regard to the same elementary gaseous substance. Phil. Trans. Royal Soc. (London) 155, 1 (1865)
Michael Wiescher(de): Julius Plücker: Kaufmann? Nein danke! Der Bonner Mathematiker und Physiker Julius Plücker (1801-1868). Bonner Geschichtsblätter, Bd. 67 (2017), S. 7–44
Notes
↑ a et bCf. Carl B. Boyer et Uta C. Merzbach, A History of Mathematics, Wiley & Sons, (réimpr. 1989,1991,2011) (ISBN9780470525487), « 20. Geometry », p. 489-490.
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