En physique, un processus réversible peut être inversé par renversement du temps ; autrement dit, il est possible de passer expérimentalement à rebours par toutes les étapes d'un processus réversible^[1]. Au contraire, le processus obtenu par renversement du temps dans un processus irréversible n'est pas réalisable expérimentalement^[2]. En thermodynamique, un processus réversible ne génère pas d'entropie^[1], contrairement à un processus irréversible^[2].

L'irréversibilité d'un processus est due à des phénomènes dissipatifs tels la viscosité, les frottements ou l'effet Joule qui transforment de l'énergie utile (généralement du travail) en chaleur inutile. Un processus réversible est idéal et n'existe pas dans la réalité.

La réversibilité d'un processus est la possibilité de produire le processus inverse de ce processus en renversant le temps. Dans un processus réversible faisant passer un système physique d'un état initial à un état final, le remplacement dans les équations décrivant ce processus de la variable temps ${\displaystyle t}$ par son opposé ${\displaystyle -t}$ donne des équations identiques à celles du processus original. Le processus ainsi obtenu fait passer le système étudié de son état final à son état initial à rebours de toutes les étapes du processus original^[1],[3].

L'irréversibilité d'un processus est l'impossibilité de produire le processus inverse par renversement du temps. Le processus ainsi obtenu théoriquement n'est pas expérimentalement réalisable^[2],[3]. Pour réobtenir l'état initial d'un processus irréversible à partir de son état final, il est nécessaire de passer par d'autres étapes que le processus original. Par exemple, pour faire fondre un glaçon dans un verre d'eau, il suffit de le laisser exposé à une température supérieure à 0 °C ; mais pour reformer le glaçon, il ne suffit pas de redescendre sous la température de 0 °C, il faut également replacer l'eau liquide dans un moule à glaçons. De même, du sel dissout dans de l'eau ne s'en sépare pas spontanément, une vitre brisée ne se reforme pas spontanément.

En pratique, si l'on filme un processus et que l'on projette ce film à l'endroit et à rebours, les deux sens paraissent vraisemblables si le processus est réversible, mais l'un des sens paraît invraisemblable si le processus est irréversible^[3]. Par exemple, la chute d'un objet sous l'effet de la gravité passée à rebours montre cet objet s'élevant spontanément au-dessus du sol, ce qui est invraisemblable : le processus est irréversible. De même, les températures de deux objets mis en contact tendent à s'égaliser pour atteindre l'équilibre thermique, tandis que le film passé à rebours montre deux objets dont les températures initialement égales divergent spontanément. Aucun processus n'est réversible dans la réalité, un processus réversible est un modèle idéalisé.

L'irréversibilité d'un processus est liée à des phénomènes de dissipation incontrôlée d'énergie tels le travail de la viscosité d'un fluide dans un écoulement, le travail des frottements entre pièces d'un dispositif en mécanique ou l'effet Joule dans les circuits électriques^[4],[3]. On considère, par exemple, un gaz enfermé dans un cylindre muni d'un piston. Quel que soit son matériau, le cylindre ne peut être parfaitement adiabatique et ne peut empêcher complètement les échanges de chaleur entre le gaz et le milieu extérieur. Le déplacement du piston produit des frottements sur la paroi interne du cylindre, et ce, quel que soit le sens de déplacement de celui-ci. De même, la viscosité du gaz produit un échauffement de celui-ci lors des phases successives de compression et de détente. En conséquence, lors d'un mouvement alternatif du piston dans le cylindre, le retour ne permet pas de récupérer l'énergie perdue à l'aller, au contraire le retour dissipe la même énergie que l'aller. L'état final du gaz à l'issue d'un aller-retour du piston n'est pas son état initial : sa température finale, notamment, est plus élevée que sa température initiale, car il a récupéré une partie de la chaleur dissipée. De même, si l'on fait passer un courant électrique dans un sens puis dans l'autre dans un circuit électrique, l'effet Joule dissipe deux fois de la chaleur, le circuit ne récupère pas d'énergie lorsque le courant est inversé.

Exemple - L'équation du pendule simple^[3].

Un pendule simple, en l'absence de frottements, répond à l'équation :

${\displaystyle {\mathrm {d} ^{2}\theta \over {\mathrm {d} t}^{2}}+\omega ^{2}\theta =0}$

avec ${\displaystyle \theta }$ l'angle du pendule par rapport à la verticale et ${\displaystyle \omega }$ la pulsation. Soit ${\displaystyle \tau =-t}$ l'opposé du temps ; par substitution dans l'équation précédente, on a :

${\displaystyle {\mathrm {d} ^{2}\theta \over {\mathrm {d} \tau }^{2}}+\omega ^{2}\theta =0}$

Cette équation dans laquelle le temps est renversé est la même que l'équation initiale : le processus est réversible. Le film d'un pendule non amorti est invariant qu'on le projette dans un sens ou dans l'autre ; de plus, en l'absence de perte d'énergie, le processus n'a pas de fin.

Au contraire, si l'on introduit une force d'amortissement ${\displaystyle \lambda }$, on a :

${\displaystyle {\mathrm {d} ^{2}\theta \over {\mathrm {d} t}^{2}}+\lambda {\mathrm {d} \theta \over \mathrm {d} t}+\omega ^{2}\theta =0}$

${\displaystyle {\mathrm {d} ^{2}\theta \over {\mathrm {d} \tau }^{2}}-\lambda {\mathrm {d} \theta \over \mathrm {d} \tau }+\omega ^{2}\theta =0}$

Ces deux équations sont différentes, le processus est irréversible. Il est possible de distinguer le sens de projection d'un film de ce processus, car dans le sens normal l'amplitude du mouvement diminue et le pendule finit par s'arrêter à cause de la dissipation d'énergie ; dans le film projeté à rebours, le pendule arrêté se met en mouvement seul et l'amplitude s'accroît.

• 
  Pendule simple non amorti.
• 
• 
  Diagramme horaire d'un pendule non amorti : l'angle maximal est invariant dans le temps. Le cycle du pendule se reproduit indéfiniment à l'identique. Le processus est réversible.
• 
  Diagramme horaire d'un pendule amorti : l'angle maximal décroît avec le temps. Le pendule finit par s'arrêter. Le processus est irréversible.
• 
  Système masse-ressort amorti.

En thermodynamique, le deuxième principe introduit l'entropie ${\displaystyle S}$ définie par l'inégalité de Clausius^[5],[6] :

Entropie, inégalité de Clausius : ${\displaystyle \mathrm {d} S\geq {\delta Q \over T}}$

avec :

• ${\displaystyle Q}$ la chaleur échangée par le système étudié avec l'extérieur ;
• ${\displaystyle T}$ la température thermodynamique.

Cette inégalité permet de distinguer deux cas^[7] :

Un processus est irréversible si ${\displaystyle \mathrm {d} S>{\delta Q \over T}}$, réversible si ${\displaystyle \mathrm {d} S={\delta Q \over T}}$.

Selon le deuxième principe de la thermodynamique, un processus tel que ${\displaystyle \mathrm {d} S<{\delta Q \over T}}$ est impossible. On peut également écrire^[7] :

${\displaystyle \mathrm {d} S=\delta S_{\text{e}}+\delta S_{\text{i}}}$

avec :

• ${\displaystyle \delta S_{\text{e}}=\delta Q/T}$ la variation d'entropie due exclusivement à l'échange de chaleur avec l'extérieur ; ${\displaystyle S_{\text{e}}}$ est l'« entropie d'échange » ;
• ${\displaystyle \delta S_{\text{i}}}$ la génération d'entropie (aussi appelée création ou production d'entropie), liée à l'irréversibilité du processus ; ${\displaystyle S_{\text{i}}}$ est l'« entropie d'irréversibilité ».

Le terme ${\displaystyle \delta S_{\text{e}}}$ peut être positif (le système gagne de la chaleur), nul (processus adiabatique) ou négatif (le système perd de la chaleur). Le terme ${\displaystyle \delta S_{\text{i}}}$ ne peut être que positif (dans un processus irréversible) ou nul (dans un processus réversible). On note également :

${\displaystyle T\,\mathrm {d} S=\delta Q+\delta \Pi }$

Le terme ${\displaystyle \delta \Pi =T\,\delta S_{\text{i}}}$ est appelé « travail non compensé » ou « chaleur non compensée ». Il ne peut être que positif ou nul, il s'agit de la chaleur générée par les phénomènes dissipatifs tels la viscosité, les frottements ou l'effet Joule^[8],[9].

Pour la thermodynamique, un processus réversible est constitué d'une succession d'équilibres thermodynamiques immédiats. Par exemple, lorsqu'un piston se déplace dans un cylindre lors d'une compression réversible, la pression du gaz contenu dans ce cylindre est immédiatement homogène dans l'ensemble du volume du gaz. Dans la réalité, la pression du gaz est d'abord plus importante aux abords immédiats du piston en mouvement qu'aux points plus éloignés dans le cylindre, elle ne devient homogène que lorsque le piston a fini sa course. Une transformation irréversible est donc une succession d'états hors équilibre. Expérimentalement, il est possible d'approcher un processus réversible par un processus quasi statique. Un tel processus doit être suffisamment lent pour qu'à chaque instant le système soit très proche de son état d'équilibre, la durée du processus étant très grande devant le temps de relaxation du système étudié^[10].

• Peter William Atkins, Julio De Paula et James Keeler (trad. Jean Toullec), Chimie Physique [« Physical Chemistry »], De Boeck Supérieur, 2021, 5^e éd., 916 p. (ISBN 978-2-8073-0637-0, lire en ligne).
• Daniel Fargue, Abrégé de thermodynamique : principes et applications, Presses des Mines, coll. « Les Cours », 2004, 242 p. (ISBN 9782911762499, lire en ligne).
• Georges Gonczi, Comprendre la thermodynamique avec des exercices résolus et commentés, Éditions Ellipses, 2018, 2^e éd., 288 p. (ISBN 9782340051706, lire en ligne).
• Pierre Infelta et Michael Graetzel, Thermodynamique : Principes et Applications, Boca Raton, Floride, BrownWalker Press, 2006, 484 p. (ISBN 1-58112-995-5, lire en ligne).
• Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, Dictionnaire de physique, Louvain-la-Neuve/impr. aux Pays-Bas, De Boeck supérieur, 2018, 4^e éd., 976 p. (ISBN 978-2-8073-0744-5, lire en ligne).

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• Entropie (thermodynamique)
• Processus thermodynamique
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