En 2013, lors des qualifications de l'US Open, il perd contre Julian Reister en encaissant un golden set (6-73, 6-4, 6-0)[1].
Issu des qualifications au tournoi de Wimbledon en 2014, il parvient à se défaire du Russe Teymuraz Gabashvili au 1er tour (2-6, 6-4, 6-2, 6-2)[2], avant de s'incliner au tour suivant face à Fabio Fognini (6-2, 4-6, 66-7, 3-6). Fin 2014, il joue sa seule finale sur le circuit Challenger en simple à Eckental contre Ruben Bemelmans. Début 2015, il se qualifie pour l'Open d'Australie mais perd en quatre sets contre Donald Young. Mi-juin, il élimine Benoît Paire lors des qualifications du tournoi de Halle. Blessé en fin de saison, il n'est de retour qu'en septembre 2016 après une année passée à l'écart des courts. Il atteint fin 2017 une nouvelle finale en Challenger à Ortisei.
En 2017, palliant les forfaits d'Alexander et de Mischa Zverev, il est sélectionné dans l'équipe d'Allemagne de Coupe Davis pour affronter le Portugal en barrages. Il remporte le match de double, associé à Jan-Lennard Struff, contre Gastão Elias et João Sousa (6-2, 4-6, 65-7, 6-4, 6-4), permettant à son équipe, menée 2 à 0, de marquer son premier point. L'Allemagne remporte les deux derniers matchs pour s'imposer 3 à 2 lors de ce duel. Le duo récidive, en , lors du premier tour du groupe mondial, en battant Matthew Ebden et John Peers. La performance est d'autant plus remarquable que Struff et Pütz apportent un point décisif face à l'équipe d'Australie qui partait favorite. En quart de finale, l'équipe réalise un nouvel exploit en battant la paire espagnole Feliciano López/Marc López (6-3, 6-4, 3-6, 6-74, 7-5).
En 2018, il remporte les tournois Challenger de Nouméa, Yokohama, Lille et Aix-en-Provence, ce qui lui permet de monter dans le top 100 du classement ATP en double.
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