Aux Jeux olympiques d'été de 1968 à Mexico, il a remporté une médaille de bronze derrière les américains Dick Fosbury et Ed Caruthers, avec un saut à 2,20 m.
En 1969, il établit la meilleure performance mondiale de l'année avec 2,21 m, et il est sacré champion d'Europe avec 2,17 m.
Gavrilov connut également le succès en salle, devenant deux fois de suite champion d'Europe.
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