1 A felnőtt klubokban játszott mérkőzések és gólok csak a bajnoki mérkőzések adatait tartalmazzák. Utolsó elszámolt mérkőzés dátuma: 2025. január 25. 2 Utolsó elszámolt válogatott mérkőzés dátuma: 2024. november 19.
Almirón a Cerro Porteñóban kezdte pályafutását, majd 2015 augusztusában igazolt az argentin Lanúshoz.[1]Guillermo Barros Schelotto vezetőedző az első szezonjában még kiegészítő emberként számított rá, azonban 2016-ban, Jorge Almirón irányítása alatt a csapat meghatározó tagjává vált.[2] A 2016-os szezonban bajnoki címet nyert a csapattal. A Copa Bicentenario döntőjében győztes gót szerzett a Racing Club de Avellaneda ellen.[3]
Atlanta United
2016. december 5-én a Major League Soccerben, azaz az Észak-amerikai labdarúgó-bajnokságban szereplő Atlanta United csapatában folytatta pályafutását.[4] Az Atlanta nyolcmillió dolláros átigazolási díjat fizetett érte a Lanúsnak.[5] Első gólját 2017. március 12-én szerezte új csapatában a ligaújonc Minnesota United elleni 6–1-re megnyert bajnokin.[6] Május 20-án mesterhármast szerzett a Houston Dynamo ellen, egy héttel később pedig kétszer volt eredményes a New York City elleni bajnokin.[7] Augusztus 2-án két csapattársával együtt részt vett a liga All Star-mérkőzésén.[8] A bajnokság során hétszer választották be a forduló csapatába és kétszer választották meg a hét legjobbjának a ligában.[9][10][11] A bajnokság végén az év újoncának választották és a bajnokság legjobb csapatába is beválasztották.[12][13]
Newcastle United
2019. január 31-én az angol élvonalban szereplő Newcastle Uniteddel írt alá öt és fél évre szóló szerződést.[14] A Newcastle több mint húszmillió eurót fizetett érte, ami új rekord volt a csapat történetében.[15]
2022 októberében a Premier League hónap játékosa lett és a hónap gólja díjat is elnyerte.[16][17]
Atlanta United másodszor
2025. január 30-án visszatért az Atlanta United csapatához.[18]