Nel 2015, dopo essere arrivato nono alla Tirreno-Adriatico, fa il suo esordio al Tour de France con l'obiettivo di fare esperienza e vincere una tappa; non riesce a imporsi, ottenendo solo 3 piazzamenti nelle top ten di giornata. Grazie al buono stato di forma ottenuto nella gara a tappe francese vince la Clásica San Sebastián, favorito dal fatto che Greg Van Avermaet, che è in testa, viene investito e fatto cadere da una moto.[1]
Nel 2016, dopo essere arrivato settimo al Criterium del Delfinato, prende nuovamente il via del Tour de France. Resta con i migliori sin dalle prime tappe tanto che, al via della 7ª frazione, occupa il tredicesimo posto in classifica. È proprio nel finale di questa tappa che si mette in luce: stacca di alcuni secondi il gruppo degli uomini di classifica ma, mentre sta passando sotto l'arco dell'ultimo chilometro, questo si sgonfia crollandogli addosso e facendolo cadere. La giuria lo accredita comunque del tempo guadagnato, trattandosi di incidente avvenuto negli ultimi 3 km, e ciò gli permette di risalire fino al secondo posto della generale e indossare la maglia bianca[2] che porterà fino a Parigi, concludendo quarto della classifica finale a 4'42" dal vincitore Chris Froome ma a soli 21" dal terzo classificato, Nairo Quintana.
Nel 2017 partecipa alla Tirreno-Adriatico con ambizioni di classifica. Dopo aver disputato una buona cronosquadre iniziale si piazza terzo a 18" da Nairo Quintana sull'arrivo in salita del Terminillo, risalendo al secondo posto della classifica a 33" dal colombiano e indossando la maglia bianca di miglior giovane. Tuttavia il giorno seguente si ritira a circa 80 km dalla conclusione della tappa di Fermo a causa di problemi gastrici.[3] Successivamente prende il via del Volta a Catalunya ma si ritira a causa di una caduta nella quale si frattura il bacino.[4] Prende parte al Giro d'Italia concludendo al 9º posto. Ad agosto invece prende parte alla Vuelta a España con i gradi di capitano insieme ad Esteban Chaves, ma nella seconda settimana inizia a perdere posizioni in classifica concludendo 34º.
Nel 2018 partecipa alla Tirreno-Adriatico finendo 5º e decide di partecipare al Tour de France con l'obiettivo di fare classifica, ma viene respinto già sui Pirenei nella seconda settimana. Conclude il Tour lontano dai migliori in 29ª posizione. Quindi partecipa alla Vuelta a España nell'intento di aiutare suo fratello Simon in classifica. Adam conclude 45º mentre suo fratello riesce a vincere centrando l'obiettivo.
Per il 2019 partecipa nuovamente alla Tirreno-Adriatico, arriva 2º prendendo la maglia di leader della corsa già dalla seconda tappa ma la perde a discapito di Primož Roglič nella crono dell'ultima tappa per solo 1". Dopo aver ottenuto alcune vittorie di tappa in corse minori, partecipa al Critérium du Dauphiné finendo 2º. Scelto dalla squadra come capitano al Tour de France, va fuori classifica già nella seconda settimana ripetendo il risultato dell'anno precedente con un 29º posto.
All'inizio della stagione 2020 partecipa all'UAE Tour, vincendo la terza tappa e la classifica generale.[5] Nel 2022 firma con l'UAE Team Emirates un contratto triennale valido dal 1º gennaio 2023 fino al termine della stagione 2025[6].
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