Suo padre, il pedagogista Karl Heinrich Gottfried (1767-1845), lo spinse a un intenso programma di apprendimento grazie al quale egli mostrò doti di bambino prodigio, tra cui una spiccata poliglottia: all'età di nove anni, infatti, parlava tedesco, francese, italiano, latino e greco antico[3]. L'11 aprile 1814, all'età di tredici anni, gli fu conferita la laurea in filosofia dall'Università di Gießen; tale successo è considerato ancora un record ("Youngest Doctorate"), registrato nel Guinness dei primati[4].
Appassionato di Dante Alighieri, nel 1824 pubblicò il saggio Über das Missverständnis Dantes nel quale ipotizzava che la Vita Nuova, il Convivio e la Divina Commedia corrisponderebbero a tre momenti distinti della vita spirituale di Dante. Più avanti curò edizioni critiche della Divina Commedia (del 1862, la prima mai ricevuta da quest'opera[2]), utilizzando il criterio della lectio difficilior, del De Monarchia (1863-71; seconda ed., 1874) e infine della Vita Nuova (1876). Della Divina Commedia Witte fu anche un buon traduttore, con una resa in giambi non rimati (1865), così come era stato il traduttore del Decamerone di Boccaccio (1827; 3ª edizione rifatta, 1859). Nel 1865[1] si fece promotore della fondazione della Deutsche Dante-Gesellschaft, cronologicamente la prima società dantesca[2], della quale fu anche il primo presidente[1].
^Il padre espose il programma educativo in un saggio pubblicato in due volumi nel 1818: Karl Witte oder Erziehungs- und Bildungsgeschichte desselben: ein Buch für Eltern und Erziehende: in zwei Bänden, Leipzig: Brockhaus, 1819 (Google libri).