La Kypello Kyprou 1977-1978 fu la 36ª edizione della coppa nazionale cipriota. Vide la vittoria finale dell'APOEL Nicosia, che così conquistò il suo decimo titolo.
Formula
Le squadre partecipanti furono 35; erano previsti sei turni: un preliminare, un primo turno, ottavi, quarti, semifinali e finale tutti di sola andata, con eventuale ripetizione in caso di pareggio. La finale fu giocata il 11 giugno 1978 allo Stadio GSP.
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