Lax nasce a Budapest e si trasferisce con i genitori (Klara Kornfield e Henry Lax) a New York nel 1941; qui studia al liceo di Stuyvesant.[1]
S'iscrive alla New York University dove riceve sia la laurea nel 1947 con gli onori di Phi Beta Kappa che il dottorato nel 1949 con il professore Kurt Friedrichs.
Nel frattempo nel 1948 si sposa con Anneli Cahn, anche lei impegnata nella carriera matematica.
Terminati gli studi Lax ottiene la posizione presso il Dipartimento di Matematica al Courant Institute of Mathematical Sciences dell'Università di New York.
In una pubblicazione del 1958 Lax formula una congettura sulla rappresentazione matriciale dei polinomi iperbolici del terzo ordine che rimane indimostrata per oltre quarant'anni. L'interesse sulla “Congettura di Lax” cresce nell'ambito matematico per le possibili applicazioni in diversi settori, fino a quando viene finalmente dimostrata essere vera nel 2003.[2].
Nel 1974 gli è stato assegnato il premio Chauvenet.
Lax è membro della National Academy of Sciences degli USA ed ha ottenuto numerosi premi: la National Medal of Science nel 1986, il Premio Wolf nel 1987 e il Premio Abel nel 2005.
A lui è dedicato un premio internazionale per giovani ricercatori.
Libri
P. D. Lax, Linear Algebra and Its Applications, 2nd ed., Wiley-Interscience, New York (2007).
P. D. Lax, Hyperbolic Partial Differential Equations, American Mathematical Society/Courant Institute of Mathematical Sciences (2006)
P. D. Lax, Functional Analysis, Wiley-Interscience, New York (2002)
P. D. Lax and R. S. Phillips, Scattering Theory for Automorphic Functions Princeton University Press (2001)
G. Boillat, C. M. Dafermos, P. D. Lax, T.-P. Liu, and T. Ruggeri, Recent Mathematical Methods in Nonlinear Wave Propagation, Springer (1996)
P. D. Lax and R. S. Phillips, Scattering Theory, Academic Press (1989)
P. D. Lax, Hyperbolic Systems of Conservation Laws and the Mathematical Theory of Shock Waves, Society for Industrial Mathematics (1987)
P. D. Lax, S. Burnstein, and A. Lax, Calculus with Applications and Computing, Springer-Verlag, New York (1979)
J. Glimm and P. D. Lax, Decay of Solutions of Systems of Nonlinear Hyperbolic Conservation Laws, American Mathematical Society (1970)
Recent Advances in Partial Differential Equations
Mathematical Aspects of Production and Distribution of Energy
Nonlinear Partial Differential Equations in Applied Science