Frans Baeckelmans was de zoon van Petrus Joannes Baeckelmans en van Joanna Verbert. Hij was de broer van Louis Baeckelmans[2] (Antwerpen, 25 februari 1835 - Antwerpen, 8 november 1871) die hetzelfde beroep uitoefende. Beiden werkten zeer nauw samen. Alhoewel Frans als eerste ter wereld kwam, leefde hij verscheidene jaren langer dan Louis. De kennis van het beroep "architect" verwierf hij hoofdzakelijk zonder georganiseerd onderwijs dienaangaande: hij was namelijk autodidact. Niettemin volgde hij lessen aan de Antwerpse Academie van 1845 tot 1848 en was leerling van Bergmans. Zijn oeuvre bestond uit kerken, woningen, kloosters en scholen. Op 13 december 1876 trad hij in het huwelijk met Joanna Maria Ludovica Van Meerbeeck.
Louis ontwierp het beschermde Oude Justitiepaleis aan de Britselei te Antwerpen, maar ingevolge diens overlijden nam Frans de bouw over. Tegen de zuidelijke muur van de wandelzaal in dit gerechtsgebouw hangen bas-reliëfs die beide broers voorstellen en die ter hunner gedachtenis ontworpen werden door collega Ernest Dieltiens (1848 - 1920). Deze laatste tekende onder meer de plannen van de Sint-Norbertuskerk te Antwerpen.
Frans Baeckelmans was:
in 1867 corresponderend lid van de Koninklijke Commissie voor Monumenten en Landschappen;
van september 1886 tot 1896 professor "Bouwkunde" aan het Hoger Instituut voor Schone Kunsten te Antwerpen;
van oktober 1889 tot 1892 voorzitter van het "College van Professoren" aan ditzelfde Hoger Instituut voor Schone Kunsten.
Op zaterdag 25 januari 1896 gaf hij op 69-jarige leeftijd de geest. Zijn rouwdienst vond plaats op woensdag 29 januari 1896 om 10 uur in de St-Andrieskerk van zijn geboortestad.
Bij die gelegenheid huldigde Albrecht De Vriendt, directeur van de Antwerpse Academie, hem met de volgende woorden: "Slaap zacht, Frans Baeckelmans, de uur der rust was voor u gekomen. Naar uwen Schepper zijt gij teruggekeerd, en de dood heeft hereenigd wat zij gescheiden had: gij hebt uwen edelen broeder teruggevonden. Louis en Frans Baeckelmans -dat die onafscheidbare namen schitteren tussen die der doorluchtigste zonen van Antwerpen, en als heldere sterren in den kunsthemel blinken!".
Plannen van Louis Baeckelmans (1865 tot 1869). Na diens dood afgewerkt van 1871 tot 1874 door broer Frans Baeckelmans. Uiteindelijke afwerking door Jules Bilmeyer en Joseph van Riel.