В период 1927—1930 гг. четырежды командировался в Германию, Голландию, Англию. Приглашал для работы в институте иностранных учёных, что послужило одним из поводов ареста 22 июля 1938 года за шпионаж (т. н. «дело УФТИ»). Обвинялся по статьям 54-1а и 54-11 УКУССР как агент иностранных разведок и участник правотроцкистской организации. Находясь в заключении, написал работу «О приложении френелевой дифракции к физическим и техническим измерениям».
Автор трудов по методам измерения показателя преломления стекла, исследованию спектров поглощения и люминесценции кристаллов при низких температурах, физико-химии твёрдых растворов и другие.
Со студенческих лет был одним из близких друзей П. Л. Капицы.
Сталинская премия первой степени (1946) — за научные исследования в области оптики и кристаллофизики, завершившиеся научным трудом «О причинах френелевой дифракции для физических и технических измерений» (1946)
↑Обреимов И. В. Методы измерения малых разностей показателей преломления // Труды ГОИ, 1919. — Т. 1. — Вып. 1. — С. 3−9.
↑Обреимов И. В. Определение показателя преломления без приборов // Труды ГОИ, 1923. — Т.3. — Вып. — 17. — С. 19−34.
↑Obreimow I. W., Schubnikow L. W. Eine Methode zur Herstellung einkristalliger Metalle // Z. Phys. — 1924. — T. 25. — № 1. — S. 31−36.
↑Обреимов Иван Васильевич [Личная карточка, 1924] // ОА СПбГУ. Ф. 1. Опись личных карточек профессорско-преподавательского состава за 1920—1940-е гг. Л. 854.
Родионова Т. Ф. Гатчина: Страницы истории // Учебные заведения Гатчины. — 2 изд. — С. 145—146.
Обреимов И. В. О приложении френелевой дифракции для физических и технических измерений. — Киев, 1945.
Храмов Ю. А. Обреимов Иван Васильевич // Физики : Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. — Изд. 2-е, испр. и доп. — М. : Наука, 1983. — С. 200. — 400 с. — 200 000 экз.
Литинская Т. К. Очерк о научной деятельности академика И. В. Обреимова (к 100-летию со дня рождения) // Физика низких температур (Харьков), Том 20, № 3, 1994. С. 286—295.
Лазарев Б. Г. Несколько слов об Иване Васильевиче Обреимове // Физика низких температур (Харьков), Том 20, № 3, 1994. С. 296—299.