Аксіома зліченного вибору — аксіоматеорії множин, зазвичай позначається Аксіома стверджує, що для зліченного сімейства непорожніх множин існує функція вибору. Тобто, для цього сімейства можна побудувати послідовність з їхніх елементів (по одному з кожної).
Ця аксіома, на відміну від аксіоми вибору не призводить до неінтуїтивних результатів, як: парадокс Банаха — Тарського (подвоєння кулі).
Аксіоми достатньо для більшості теорем аналізу, зокрема:
для довільної граничної точки існує збіжна до неї послідовність;
міра Лебега зліченно-адитивна;
об'єднання зліченної кількості зліченних множин є зліченним;
довільна нескінченна множина містить зліченну підмножину.
Але для теорії множин, цієї аксіоми часто не достатньо. Наприклад, без повної аксіоми вибору не можливо довести, що довільна множина може бути цілком впорядковано.