Броунівське дерево

Броунівське дерево — дерево, створене під впливом фізичного процесу, відомого як агрегація обмежена дифузією.

Їх моделювання — форма комп'ютерного мистецтва, яке стало популярним в 90-тих, коли персональні комп'ютери стали достатньо потужними для моделювання броунівського руху.

Комп'ютерна модель агрегації обмеженої дифузією являє собою поле, що заповнене частинками, які здійснюють хаотичні рухи. В поле поміщають центр агрегації, до якого «прилипає» кожна частинка, яка випадково його торкнулась, і починається ріст конгломерату частинок — фрактального кластера. В моделюванні зазвичай використовують лише одну рухому частинку.

У дерева що отримується можуть бути різні форми, які залежать від:

• позиції центру агрегації
• початкового положення рухомої частинки
• алгоритму моделювання броунівського руху.

При зміні кольору частинки між ітераціями можна створювати різноманітні колірні ефекти.

В період популярності цього мистецтва середній персональний комп'ютер витрачав години і навіть дні для створення маленького дерева. Сучасні ПК можуть створювати дерева з тисяч частинок за лічені секунди.

Також подібні дерева можуть вирощуватись в камері електролітичного осадження. Їх форма теж пояснюється агрегацією, що обмежена дифузією.

• Thomas Witten, Leonard Sander: Diffusion limited aggregation — a kinetic critical phenomenon, Physical Review Letters, Vol. 47, 1981, Ст. 1400—1403
• Witten, Sander: Diffusion limited aggregation, Physical Review B, Vol. 27, 1983, Ст. 5686
• Witten, Sander: Fractal Growth, Scientific American, Vol. 256, 1987, Ст. 94-100

1. Код для генерації броунівського дерева на різних мовах програмування [Архівовано 23 листопада 2010 у Wayback Machine.].
2. Анімація створення дерева [Архівовано 18 лютого 2014 у Wayback Machine.]