Фрактальний ландшафт

Фрактальний ландшафт (англ. Fractal landscape) — поверхня, згенерована комп'ютером з використанням стохастичного алгоритму, призначеного для створення фрактального об'єкта, який імітує зовнішній вигляд природної місцевості. Іншими словами, фрактальний ландшафт з'являється не внаслідок жорстко заданої процедури, а є, скоріше, випадковим об'єктом, що має властивості фрактала^[1].

Багато природних об'єктів мають у тій чи іншій формі властивість статистичної самоподібності, яку можна змоделювати за допомогою фрактальних поверхонь^[2]. Крім того, зміни текстури поверхні містять важливу інформацію про орієнтацію і нахили поверхонь, а використання майже самоподібних об'єктів допомагає змоделювати природні візуальні ефекти^[3]. Моделювання ділянок земної поверхні зі складним рельєфом з використанням фрактального броунівського руху вперше запропонував французько-американський математик Бенуа Мандельброт^[4].

Оскільки передбачуваним результатом комп'ютерного моделювання є створення поверхні, а не математичної функції, в процесі моделювання з метою отримання більш значного результату часто використовуються засоби, які можуть вплинути на стаціонарність і навіть загальну фрактальну поведінку такої поверхні.

За словами американського скульптора і журналіста Р. Ширера^[en], комп'ютерне моделювання природних поверхонь і ландшафтів стало головним поворотним моментом в історії мистецтва, оскільки воно стирає відмінність між згенерованим комп'ютером зображенням і природними об'єктами^[5]. У кінозйомках уперше пейзаж, згенерованой комп'ютером, використано у фільмі 1982 року Зоряний шлях 2: Гнів Хана^[6]. Американський дослідник комп'ютерної графіки Лорен Карпентер використовував удосконалені методи Мандельброта для моделювання інопланетного ландшафту^[7].

Для комп'ютерного моделювання фрактального ландшафту використовується алгоритм «ромб-квадрат», за якого квадрат ділиться на чотири квадрати меншої площі, потім випадковим чином генерується карта висот, упорядкована у вигляді сітки з точок так, щоб уся площина була вкрита квадратами. Процес повторюється на чотирьох нових квадратах, і так далі, до досягнення бажаного рівня деталізації. Існує низка алгоритмів генерування фрактальних об'єктів (наприклад, об'єднання декількох октав симплекс-шуму), здатних створювати дані про поверхню, але найзагальнішим є термін «фрактальний ландшафт».

• Bryce^[en]
• Алгоритм «ромб-квадрат»^[en]
• Terragen^[en]
• Дерево октантів
• Дерево квадрантів

• Lewis, J.P. Is the Fractal Model Appropriate for Terrain? (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 1 травня 2021. Процитовано 1 травня 2021.
• Richardson, L.F. The Problem of Continuity // General Systems Yearbook. 6. — 1961. — 26 January. — С. 139—187.
• van Lawick van Pabst, Joost; Jense, Hans (2001). Dynamic Terrain Generation Based on Multifractal Techniques (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 24 липня 2011.
• Musgrave, Ken (1993). Methods for Realistic Landscape Imaging (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 25 січня 2021. Процитовано 1 травня 2021.

• 3D Fractal Mountains in Java
• MDTerrain Terrain Generator using Midpoint Displacement
• A Web-Wide World [Архівовано 9 травня 2020 у Wayback Machine.] Java-аплет, що демонструє сферу зі згенерованим ландшафтом.