1936 року закінчив початкову школу (4 класи із 7-річним навчанням) у селі Лаврів при Василіянському монастирі.
1942 року екстерном склав екзамени за 7 класів народної школи у Львові та вступив на підготовче відділення Львівської мистецько-промислової школи (нім.Staatliche Kunstgewerbesczhule).
1949—1950 роки — митця відраховують на рік за неповагу до соцреалізму та «прояви буржуазного націоналізму та поширення формалістичних тенденцій у мистецтві»[3].
1992—1995 — викладач Школи іконопису імені Святого Луки при монастирі отців Студитів храму Святого Архистратига Михаїла у Львові (керівник о. Севастьян Дмитрух).
1959 — створив підпільну школу для молоді, з метою формування молодого покоління, яку з часом назвали «Підпільною академією Карла Звіринського» (проіснувала майже 10 років). К. Звіринський особливу увагу приділяв вивченню досягнень світової культури та розвитку національної свідомості. В Школі, крім живопису, композиції, вивчали історію України, світові мистецтво, літературу, музику, релігію. Першими її учнями стали: Бокотей А., Грицик П., Марчук І., Мінько О., Маркович П., Петрук Р., Сойка Б., Флінта З., Шабатура С.
↑Бадяк В. Мартиролог Львівської національної академії мистецтв // Вісник Львівської національної академії мистецтв. — 2008. — № 19. — С. 398. — ISSN0236-4832.