Народився в Брюсселі, вчився в Universite Libre de Bruxelles.
Після захисту докторської дисертації під керівництвом Александра Гротендіка П'єр Делінь працював разом з ним в Інституті вищих наукових досліджень (IHES) під Парижем, спочатку — над узагальненням основної теореми Зариського. В 1968 році працював з Жаном-П'єром Серром. Найвідомішою роботою Деліня є доказ третьої (і останньої) гіпотези Вейля.