在幾何學中，超半方形（也被叫做 n {\displaystyle n} 維半方形）是一系列的 n {\displaystyle n} 維多胞形，其構造為一個交錯的 n {\displaystyle n} 維超方形，標籤為 h γ γ --> n {\displaystyle h\gamma _{n}} 以作為半個立方體系列 γ γ --> n {\displaystyle \gamma _{n}} 。一半的頂點被交錯的去除，並於原位生成新的次胞。 2 n {\displaystyle 2n} 次胞成為了 2 n ( n − − --> 1 ) {\displaystyle 2n(n-1)} -維超半方形，而 2 n ( n − − --> 1 ) {\displaystyle 2^{n}(n-1)} -維單純形次胞代替了原本頂點被去除的位置。[1]
超半方形的命名皆為原超方形的前面加上半：半立方體、半超立方體、依此類推。半立方體等同於一個正四面體，而一個半超立方體等同於一個正十六胞體。而五維半超方形被認為是半正的，原因在於只有正次胞。較高維的形式不具有所有規則的次胞，而是均勻多胞體。
