Coin gehörte als Jugendliche in allen Altersklassen jeweils zu den zehn besten Spielerinnen ihres Landes. 1999 bestritt sie in Frankreich ihr erstes Turnier auf dem ITF Women’s Circuit. 2001 gewann sie in Amiens ihren ersten Doppeltitel.
Zum Studieren ging sie in die Vereinigten Staaten, wo sie im College Tennis für das Tennisteam der Clemson University eingesetzt wurde. Weitere Erfolge ließen nicht lange auf sich warten. Im Juni 2005 erreichte sie das Halbfinale des $10.000-Turniers in Alkmaar und vier Wochen später gewann sie als Qualifikantin beim Turnier von Les Contamines ihren ersten Einzeltitel.
2006 spielte sie ihre erste komplette Profisaison. Zwar blieb sie ohne Titel, sie erreichte aber im Doppel erstmals das Hauptfeld der French Open. Im Jahr darauf stand sie in den Top 200 der WTA-Weltrangliste.
Im August 2008 erreichte sie bei den US Open über die Qualifikation erstmals das Hauptfeld eines Grand-Slam-Turniers im Einzel. Sie schaltete dort in Runde zwei die Weltranglistenerste Ana Ivanović aus, ehe sie ihrer Landsfrau Amélie Mauresmo, mit der sie als Kind im selben Tennisclub spielte, unterlag.
Ihre besten Weltranglistenpositionen erreichte sie 2009 mit Platz 60 im Einzel und 2010 mit Platz 49 im Doppel. Am 11. November 2015 erklärte sie nach ihrem Ausscheiden beim Challenger-Turnier in Limoges ihre Karriere für beendet.[1]
2016 wurde sie Trainerin der US-amerikanischen Tennisspielerin Madison Brengle.
Zeichenerklärung: S = Turniersieg; F, HF, VF, AF = Einzug ins Finale / Halbfinale / Viertelfinale / Achtelfinale; 1, 2, 3 = Ausscheiden in der 1. / 2. / 3. Hauptrunde; Q1, Q2, Q3 = Ausscheiden in der 1. / 2. / 3. Runde der Qualifikation; n. a. = nicht ausgetragen
