Fils de Georges Le Bail, maire de Plozévet et parlementaire, et frère de Georges Le Bail-Maignan, Albert Le Bail fait des études de droit, interrompues en 1917 pour s'engager et combattre sur le front. Il les termine docteur en droit et diplômé de l'École libre des sciences politiques. Il devient avocat à la cour d'appel de Paris ; polyglotte, il plaide dans plusieurs pays européens.
En 1929, Albert Le Bail est élu conseiller municipal de Plonéour-Lanvern et devient adjoint au maire. Il est élu député (radical-socialiste) du Finistère en 1932, réélu en 1936. Il fait alors partie en 1936 des quinze députés élus en Bretagne signataires d'un « programme du Front Breton », qui vise alors à créer un groupe parlementaire breton à l'Assemblée nationale, et à défendre des lois en faveur de la régionalisation des institutions ou en faveur de l'enseignement de la langue bretonne[1]
Il siège, pendant ses deux mandats, à la commission de l'Enseignement, des Beaux-Arts et de la Marine. Il consacre son importante activité parlementaire à la défense de la marine marchande, de la pêche, et des producteurs de pommes de terre. En 1936, il entre au conseil d'administration de la Caisse des Monuments historiques.
En 1939, il s'engage de nouveau, combat en Belgique et aux Pays-Bas, puis rentre en France après l'armistice.
Le , il vote contre les pleins pouvoirs à Philippe Pétain. Installé en Bretagne, il participe ensuite à la résistance dans le Finistère et à la libération de la zone Audierne-presqu'île de Crozon.
↑Lucie Tesnière, Madame, vous allez m'émouvoir : une famille française à travers deux guerres mondiale, Paris, Flammarion, (ISBN978-2-08-143759-3), p. 12.
