Également compositeur, Arthur Oldham laisse des opéras, plusieurs ballets (dont Mr Punch, créé à Londres en 1946), des œuvres pour orchestre et de la musique de chambre. Ses Psalms in the Time of War inaugurèrent le Festival d'Édimbourg en 1977, et son Testament de Villon, écrit pour les vingt ans du Chœur de l'Orchestre de Paris, a encore été redonné en (Salle Pleyel).
S'étant progressivement retiré de ses autres engagements, Arthur Oldham était cependant resté fidèle au Chœur de l'Orchestre de Paris, avec lequel il donnait encore le Te Deum de Berlioz en .