La saison 1955 de Klass A est la 17e édition du championnat de première division en Union soviétique. Douze clubs sont regroupés au sein d'une poule unique où ils se rencontrent deux fois dans la saison, à domicile et à l'extérieur. En fin de saison, les 2 derniers du classement sont relégués et les 2 meilleurs clubs de deuxième division sont promus.
C'est le club du Dynamo Moscou, tenant du titre, qui remporte à nouveau le championnat après avoir terminé en tête du classement final avec un seul point d'avance sur le Spartak Moscou et 3 sur le FK CSKA Moscou. Il s'agit du 7e titre de champion d'Union soviétique de l'histoire du club, qui manque le doublé en s'inclinant en finale de la Coupe d'URSS face au CSKA.
Cette division s'est successivement appelée Grouppa A entre 1936 et 1941, Pervaïa Grouppa entre 1945 et 1949, Klass A entre 1950 et 1962, Pervaïa Grouppa A entre 1963 et 1969, Vyschaïa Grouppa A en 1970 et enfin Vyschaïa Liga à partir de 1971 jusqu'à sa disparition en 1991. Les saisons grisées sont celles où le championnat n'a pas eu lieu tandis que la saison 1941 (en italique) n'a jamais été terminée.