Robert Dennis Blanchflower nait le dans le district de Bloomfield à Belfast. Il est l'ainé d'une fratrie de cinq enfants nés de John et Selina Blanchflower. Sa mère a d'ailleurs joué dans une équipe féminine de football. Il étudie à la Ravenscroft public elementary school puis est diplômé du Belfast College of Technology.
Il arrête rapidement ses études pour devenir apprenti électricien dans l'usine de cigarettes Gallaher's à Belfast. Il s'engage aussi dans l'Air Raid Precautions. En 1943, il ment à propos de son âge pour s'engager dans la Royal Air Force. Alors qu'il s'entraine comme navigateur à bord des avions, il est envoyé à l'Université de St Andrews puis au printemps 1945 au Canada pour plus d'entraînement.
En 1946, alors âgé de 20 ans, il est de retour à Belfast et commence à se construire une réputation d'excellent footballeur[1]. Pendant son séjour à St Andrews, Blanchflower joue pour l'équipe de l'Université de Dundee sous les ordres d'un ancien entraîneur adjoint du Celtic, de Dundee United et de l'équipe nationale écossaise, Jack Qusklay[2].
Blanchflower signe son premier contrat pour Glentoran en 1946. A bout de trois saisons, il traverse la mer d'Irlande pour signer pour Barnsley pour 6 000 £ à l'âge de 23 ans[1]. Il est ensuite transféré de Barnsley à Aston Villa pour un montant de 15 000 £, faisant ses débuts en mars 1951. Il a fait 155 apparitions en équipe première pour Villa (148 en championnat), avant d'être vendu pendant la saison 1954-55[4].
En 1954, Blanchflower est acheté par Tottenham Hotspur pour un montant de 30 000 £, et pendant ses dix années à White Hart Lane, il a fait 337 apparitions en championnat et 382 apparitions au total en marquant 21 buts[5]. Le point culminant de son passage chez les Spurs est la saison 1960-61. Avec Blanchflower comme capitaine, les Spurs remportent leurs 11 premiers matchs, un record pour la première division du football anglais. Ils remportent le championnat avec huit points d'avance. Ils battent ensuite Leicester City en finale de la FA Cup pour devenir la première équipe du XXe siècle à remporter le doublé Coupe-Championnat. Cela n'avait pas été réalisé depuis Aston Villa en 1897.
En 1962, il aide les Spurs à remporter la FA Cup, en marquant un penalty en finale contre Burnley. En 1963, il mène son équipe à la victoire contre l'Atlético de Madrid en finale de la Coupe des vainqueurs de coupe européenne.
Danny Balchflower est élu footballeur de l'année par la FWA en 1958 et 1961. Seuls huit joueurs ont remporté ce titre à plusieurs reprises depuis sa création en 1948.