Issu d'une famille d'ouvriers, Helmut grandit dans un contexte de guerre mais aussi dans « le culte du corps et de la race chers à l'idéologie dominante » (Ciné Revue), et trouve ses premiers plaisirs dans la littérature allemande approuvée par le régime nazi. Au sortir de la guerre, il est un pré-adolescent de 13 ans. Le délabrement de l'Allemagne et la déchéance civile de son père poussent le jeune homme dans la mauvaise voie, livré à lui-même dans une société décomposée. Il fait partie d'une bande organisée qui attaque et pille les convois d'approvisionnement en produits de première nécessité. Cependant il s'en tire avec les honneurs : lorsque son père est réhabilité, il passe son baccalauréat et étudie la littérature à l'université de Hambourg.
Sa longue collaboration avec les metteurs en scène Hans Lietzau et Hans Bauer s'achève en 1973 et marque son éloignement de la scène.
Helmut Griem met en scène lui-même des œuvres comme Long Day's Journey Into Night d'Eugene O'Neill à la Münchner Kammerspiele. Il n’a pas pu commencer le travail qu’il avait prévu sur la pièce L’une et l’autre de Botho Strauss.
Au cinéma, il internationalise sa carrière cinématographique dès 1962, travaillant en Italie avec Luchino Visconti, à deux reprises, et en France avec Michel Deville (dans un registre plus léger).
À côté de ses nombreux films et téléfilms, deux rôles ont marqué la carrière de Griem. D'une part, dans Les Damnés de Luchino Visconti, Helmut incarne une fois de plus un officier SS qui incarne le mal absolu. Ainsi son personnage, le mystérieux Aschenbach, ambassadeur du régime nazi auprès de la famille von Essenbeck, devient l'ange de la perdition, qui mènera la dynastie industrielle jusqu'à la plus totale déchéance, transformant l'héritier (Helmut Berger) en instrument de décadence et de folie. D'autre part, dans le film oscariséCabaret de Bob Fosse, il joue le rôle du riche baron Maximilian von Heune, aux côtés de Liza Minnelli et de Michael York.
