À l'été 2012, Nurkić participe au championnat d'Europe des 18 ans et moins avec l'équipe de Bosnie-Herzégovine, en division B. La Bosnie-Herzégovine remporte le tournoi et Nurkić est élu MVP de la compétition avec des moyennes de 19,4 points (3e meilleur marqueur derrière le Luxembourgeois Jo Hoeser et l'Israélien Egor Koulechov), 13,3 rebonds (meilleur rebondeur de la compétition) et 2,3 contres (4e meilleur contreur)[1]. L'équipe-type de la compétition est composée de Nurkić, de son coéquipier Adin Vrabac, de l'Anglais Luke Nelson, du Finlandais Joonas Lehtoranta et du Tchèque Radovan Kouřil[2],[3].
En , Nurkić participe au championnat d'Europe des 20 ans et moins (division B). La Bosnie-Herzégovine remporte le championnat et est promue en division A. Nurkić, deuxième meilleur marqueur de la compétition (avec 21,4 points par rencontre) derrière le Géorgien Beka Burjanadze, meilleur rebondeur (12,0) et meilleur contreur (2,6), est nommé MVP de la compétition. Il est aussi nommé dans l'équipe-type de la compétition avec son compatriote Adin Vrabac, le Belge Emmanuel Lecomte, le Biélorusse Maksim Salach et l'Ukrainien Vladyslav Koreniouk[4],[5].
Lors de la saison 2013-2014, Nurkić joue dans l'équipe première du Cedevita Zagreb et se fait remarquer par ses bonnes prestations. Non titularisé au début de la saison par l'entraîneur Jasmin Repeša, il joue en moyenne 16 minutes par rencontre pour des moyennes de 8,8 points et 3,1 rebounds[1].
Le 6 juillet 2018, il signe un nouveau contrat avec les Trail Blazers.
Lors du match contre les Nets de Brooklyn du , l'un des derniers de la saison régulière, il se blesse et subit une double fracture du tibia-péroné. Cette blessure marque la fin de sa saison 2018-2019 et compromet même sa participation à la saison suivante[7].
Suns de Phoenix (depuis 2023)
En septembre 2023, Nurkić est transféré vers les Suns de Phoenix dans un échange impliquant les Trail Blazers, les Suns et les Bucks[8].
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