Il devient champion du monde des poids coqsIBF le en battant Timothy Austin par arrêt de l'arbitre à la 8e reprise[1]. Après 7 défenses victorieuses, il laisse son titre vacant pour affronter le champion WBCIsrael Vázquez. Il l'emporte le par abandon à l'appel du 8e round[2] mais perd la revanche le [3] puis la belle le [4].
Le , Márquez remporte le 4e affrontement entre les deux boxeurs par arrêt de l'arbitre au 3e round[5]. Le , en revanche, il abandonne à la fin de la 8e reprise de son combat contre le champion WBO des poids plumesJuan Manuel López au MGM Grand de Las Vegas[6].
Ère moderne : dernier combat après 1988 ; anciens temps : entre 1893 et 1942 (première ère) et entre 1943 et 1988 (deuxième ère) ; pionniers : avant 1893.
