Nel 2010 approda in Scozia, con la maglia del Celtic, dove milita fino al 2012.[5]
Il 28 luglio 2010 Cha fa il suo debutto con il Celtic in UEFA Champions League contro il Braga, nel turno preliminare e il 14 agosto dello stesso anno esordisce anche in SPL contro l'Inverness.[6] Cha realizza il suo primo gol contro il St Johnstone il 26 dicembre 2010.[7] Il 26 marzo 2012, Cha viene espulso nell'Old Firm, il derby che il Rangers vinse 3–2.[8]
Fa ritorno in Germania nella stagione 2012-2013 dove gioca con la maglia del Fortuna Düsseldorf.[9]
Viene incluso nel 2002 nella lista dei 23 convocati, al mondiale nippo-coreano che vede perciò la nazionale di Cha giocare in casa. La Corea, rivelazione del torneo, si fermerà in semifinale dalla Germania, che vincerà grazie alla rete decisiva di Michael Ballack.
Dopo l'assenza al mondiale in Germania nel 2006, partecipa al suo secondo mondiale in Sudafrica, nel 2010. Non ha giocato la seconda gara del torneo, contro l'Argentina, persa 4-1. Rimarrà l'unica gara saltata da Cha in tutte e 4 le gare della Corea.[10] Il 26 giugno, agli ottavi di finale, Cha gioca la sua 50 gara con la nazionale contro l'Uruguay.
^(DE) Du-Ri Cha zum SC Freiburg, su transfermarkt.de, Transfermarkt, 7 giugno 2009. URL consultato il 17 ottobre 2009 (archiviato dall'url originale il 17 luglio 2009).
^(DE) Fortuna Düsseldorf verstärkt sich mit Du-Ri Cha, su fortuna-duesseldorf.de, Fortuna Düsseldorf, 8 giugno 2012. URL consultato l'8 giugno 2012 (archiviato dall'url originale il 12 luglio 2012).