Figlio di giapponesi emigrati dalla prefettura di Okinawa[2], iniziò la propria carriera calcistica in alcuni club dilettantistici riservati alla comunità nipponica di San Paolo[2]. Nel 1972 fu messo sotto contratto dallo Yomiuri di cui divenne uno dei maggiori artefici della crescita del club sia a livello tecnico, sia a livello societario[2]: parallelamente all'attività di calciatore (che gli valse un titolo di capocannoniere della Japan Soccer League Division 2 nel 1974[4], cinque inclusioni nel miglior undici del campionato[5][6][7][8][9] e due titoli nazionali nel 1983 e nel 1984[2]) svolse la mansione di osservatore in Brasile portando in squadra alcuni giocatori rivelatisi fondamentali per la costruzione del gioco, tra cui Ruy Ramos[2][10][11][12].
Subito dopo il ritiro, fu assunto come allenatore dello Yomiuri in sostituzione di Rudi Gutendorf: avvalendosi della collaborazione di Dino Sani[15] e sfruttando le novità regolamentari che permettevano il tesseramento di calciatori professionisti[16], Yonashiro ricostruì la squadra dando vita ad un nuovo ciclo vincente che toccò il suo punto più alto con la vittoria del Campionato d'Asia per club 1987-1988[15][17]. Concluso il proprio incarico allo Yomiuri nel 1990, negli anni novanta ottenne ruoli di primo piano nello staff tecnico del Nagoya Grampus e del Kyoto Sanga (di cui divenne allenatore nel 1994 e nel 1996)[17] mentre, a partire dal 2004, riprese la carriera di allenatore guidando il neocostituito Ryūkyū verso la scalata delle leghe prefetturali[17]. I risultati ottenuti con il Ryūkyū spinsero il Giravanz Kitakyushu ad ingaggiare Yonashiro come tecnico: dopo aver portato la squadra sino alla J. League Division 2 partendo dalle leghe prefetturali, Yonashiro abbandonò la guida del team nel 2010, in concomitanza con la scadenza del suo contratto[18][19][20]. Nelle stagioni 2013[21] e 2014 allenò il Blaublitz Akita, raggiungendo in entrambe le occasioni l'ottavo posto in terza divisione.
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