I Quadrio furono una importante famiglia probabilmente di origine comasca ma considerata milanese, di architetti e ingegneri che contribuì, tra le tante opere, alla costruzione del Duomo di Milano.
Giovanni Battista era figlio di Gerolamo Quadrio, noto architetto di Milano che aveva lavorato alla Fabbrica del Duomo e di Prassede Rho. Proseguì l'attività di famiglia lavorando a fianco del padre e del fratello minore Giuseppe Maria, lavorando al transetto nord del duomo, assumendo anche l'incarico di supervisore delle attività scultorie sia esterne che interne al duomo[1].
Sposò Elisabetta Matella il 15 settembre 1691. Il figlio Antonio proseguì l'attività paterna, anche se rinunciò agli incarichi per la fabbrica del Duomo di Milano.