Lo sviluppo del progetto del Messerschmitt P.1062, sigla con cui erano identificati i progetti non ancora sottoposti al Reichsluftfahrtministerium (RLM), ebbe inizio nel 1937 su iniziativa privata prendendo come base di partenza la versione del Bf 110. Dopo aver visionato il progetto ed essere stato convinto delle sue straordinarie capacità di volo a lungo raggio, l'RLM ne acconsentì lo sviluppo ordinando dei prototipi per le valutazioni ed assegnando al velivolo la designazione ufficiale Me 261.