Teoria computazionale dei numeri

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In matematica e in informatica, la teoria computazionale dei numeri, nota anche come teoria algoritmica dei numeri, è lo studio degli algoritmi per eseguire computazioni di teoria dei numeri. I problemi più noti nel campo sono la fattorizzazione degli interi, e determinare se un intero è un numero primo.

• Eric Bach e Jeffrey Shallit, Algorithmic Number Theory, volume 1: Efficient Algorithms. MIT Press, 1996, ISBN 0-262-02405-5
• J.P. Buhler e Stevenhagen P. (a cura di), Algorithmic Number Theory: Lattices, Number Fields, Curves and Cryptography, MSRI Publications, vol. 44, Cambridge University Press, 2008, ISBN 978-0-521-20833-8, Zbl 1154.11002.
• Henri Cohen, A Course in Computational Algebraic Number Theory, Graduate Texts in Mathematics 138, Springer-Verlag, 1993.
• Richard Crandall e Carl Pomerance, Prime Numbers: A Computational Perspective, Springer-Verlag, 2001, ISBN 0-387-94777-9
• Hans Riesel, Prime Numbers and Computer Methods for Factorization, seconda edizione, Birkhäuser, 1994, ISBN 0-8176-3743-5, ISBN 3-7643-3743-5
• Victor Shoup, A Computational Introduction to Number Theory and Algebra. Cambridge, 2005, ISBN 0-521-85154-8

• Complessità computazionale
• Sage (software)

V · D · M Teoria dei numeri
Numeri più usati	Naturali · Interi · Pari e dispari
Principi generali	Principio d'induzione · Principio del buon ordinamento · Relazione di equivalenza
Successioni di interi	Fattoriale · Successione di Fibonacci · Numero di Catalan · Numero di Perrin · Numero di Eulero · Successione di Mian-Chowla · Successione di Thue-Morse
Caratteristiche dei numeri primi	Numero primo · Lemma di Euclide · Teorema dell'infinità dei numeri primi · Crivello di Eratostene · Test di primalità · Teorema fondamentale dell'aritmetica · Interi coprimi · Identità di Bézout · MCD · mcm · Algoritmo di Euclide · Algoritmo esteso di Euclide · Teorema dei numeri primi
Funzioni aritmetiche	Funzione moltiplicativa · Funzione additiva · Convoluzione di Dirichlet · Funzione φ di Eulero · Funzione di Möbius · Funzione tau sui positivi · Funzione sigma · Funzione di Liouville · Funzione di Mertens
Aritmetica modulare	Teorema cinese del resto · Piccolo teorema di Fermat · Teorema di Eulero · Criteri di divisibilità · Teorema di Fermat sulle somme di due quadrati · Teorema di Wilson · Legge di reciprocità quadratica
Congetture	Congettura di Goldbach · Congettura di Polignac · Congettura abc · Congettura dei numeri primi gemelli · Congettura di Legendre · Nuova congettura di Mersenne · Congettura di Collatz · Ipotesi di Riemann
Altro	Problema di Waring
Principali teorici	Fibonacci · Fermat · Gauss · Eulero · Legendre · Riemann · Dirichlet
Discipline connesse	Teoria algebrica dei numeri · Teoria analitica dei numeri · Crittografia · Teoria computazionale dei numeri

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