Foi casado durante 18 anos com a também atriz Melanie Griffith, separando-se através de um processo de divórcio amigável.[1] Eles se conheceram durante as filmagens de Quero Dizer que te Amo e tiveram uma filha, Stella, nascida em 24 de setembro de 1996.
É amigo íntimo do Pedro Almodóvar e esteve em vários filmes do diretor, como Matador, Ata-me!, Mujeres al borde de un ataque de nervios e La ley del deseo, entre outros. Só depois de atuar em vários filmes europeus é que o ator estreou em filmes comerciais dos Estados Unidos, como A Máscara do Zorro e outros filmes de ação, se tornando o ator espanhol mais famoso do cinema mundial.
Estreou na direção com Loucos do Alabama, em 1999 e em 2020 foi indicado ao Oscar por sua atuação em Dor e Glória.
Tem uma marca de perfumes e fragrâncias com o seu nome, gerenciada pela companhia de moda e perfumes Puig.[2][3]