У 1932 році Демарія перейшов в італійський клуб «Амброзіана». В перший рік гри Демарії в клубі «Інтер» посів лише 6-е місце, але потім клуб став прогресувати і три роки поспіль посідав 2-е місце у чемпіонаті Італії, слідом за надзвичайно сильним в ті роки «Ювентусом». У 1933 році клуб досяг фіналу Кубка Мітропи, в якому програв «Аустрії», багато в чому завдяки геніальному форварду австрійцівМаттіасу Сінделару, який забив у другому матчі три м'ячі.
Проте вже у 1938 році Демарія повернувся в Мілан і знову виступав за «Амброзіану», з якою він переміг у Кубку Італії у 1939 році та чемпіонаті Італії в 1940 році. 11 квітня1943 року Демарія провів останній матч за «Інтер», в якому чорно-синя команда програла «Віченці» 1:2. Всього за «Інтер» Демарія провів 295 матчів і забив 86 м'ячів.
У першому повоєнному чемпіонаті Італії 1944 року грав за «Новару», після чого був граючим тренером у клубах другого італійського дивізіону «Леньяно» та «Козенца» і 1948 року остаточно завершив ігрову кар'єру.
В 1932 році італійське походження Демарії дозволило йому отримати італійське громадянство, і в тому ж році він дебютував у складі збірної Італії, 27 листопада у грі проти збірної Угорщини, яка завершилася з рахунком 4:2. У 1934 році Демарія разом з італійською збірною відправився на домашній для Італії чемпіонат світу, там він зіграв один матч в переграванні чвертьфіналу з Іспанією і став з командою чемпіоном світу. А в 1935 році Демарія став чемпіоном Центральної Європи.
14 квітня1940 року Аттіліо провів свій останній матч у футболці «скуадри адзурри» у товариській грі проти збірної Румунії. Всього протягом кар'єри у національній команді, яка тривала дев'ять років, провів у формі італійської збірної лише 13 матчів, забивши 3 голи. Також 1933 року захищав кольори другої збірної Італії. У складі цієї команди провів 4 матчі, забив 4 голи.
.svg){kind=small}
