Народився 3 березня1995 року в місті Сан-Віто-аль-Тальяменто. Вихованець «Мілана». Спочатку виступав у Прімавері, потім був переведений в основну команду. За «Мілан» 16-річний Браян дебютував 6 грудня 2011 року в матчі 6-го туру Ліги чемпіонів проти «Вікторії» з Пльзеня, вийшовши на заміну на 81-й хвилині замість Робіньйо[2]. У 2013 році Крістанте допоміг молодіжній команді «Мілана» дійти до фіналу турніру Віареджо, а сам Браян був визнаний найкращим гравцем турніру[3].
10 листопада 2013 року Крістанте дебютував у Серії А в грі проти «К'єво», вийшовши на заміну на 85-й хвилині замість Кака. Матч завершився нічиєю 0:0. 6 січня 2014 року забив свій перший гол у домашній грі Серії А проти «Аталанти», що завершився перемогою «Мілана» 3:0. Всього за «Мілан» у чемпіонаті Італії Браян зіграв три матчі, але цього вистачило, щоб продемонструвати хороший технічний рівень і фізичну зрілість. Італійські ЗМІ називали Крістанте найперспективнішим вихованцем «Мілана» за останні роки, з боку інших клубів до молодого гравцевя виявлявся великий інтерес[3].
1 вересня 2014 року за 6 млн євро Крістанте перейшов у лісабонську«Бенфіку». Віце-президент «Мілана» Адріано Галліані пояснив рішення клубу продати перспективного гравця бажанням самого Браяна покинути міланську команду через високу конкуренцію на його позиції. Від пропозиції керівництва клубу відправити його в оренду в один з італійських команд, за словами Галліані, Крістанте відмовився через небажання грати в чемпіонаті Італії проти рідного «Мілана»[3].
«Бенфіка» і оренди
12 вересня 2014 року Крістанте дебютував у складі «Бенфіки», вийшовши на заміну в матчі чемпіонату Португалії проти «Віторії Сетубал». Але закріпитися в складі португальського клубу Браян не зумів. За півтора року в «Бенфіці» він зіграв лише сім матчів у чемпіонаті Португалії і лише в одному з них виходив у стартовому складі[3]. Більш регулярно він виступав за команду в Кубку португальської ліги, який допоміг «Бенфіці» виграти у сезоні 2014/15. У тому ж сезоні Крістанте став чемпіоном Португалії, хоча зіграв лише п'ять матчів у лізі. У сезоні 2015/16 Браян грав ще рідше, зігравши лише 4 хвилини в національному чемпіонаті[4].
У січні 2016 року Крістанте повернувся в Італію як гравець «Палермо», куди він був відданий в оренду строком на півроку з можливістю викупу за 6 млн євро[5]. Не зумівши проявити себе на новому місці, Браян більшу частину періоду оренди провів у запасі, зігравши за півроку лише в чотирьох матчах.
В липні 2016 року Крістанте знову вирушив на батьківщину в оренду, на цей раз в «Пескару»[6], де грав регулярно, провівши 16 матчів в Серії А.
«Аталанта»
У січні 2017 року Браян утретє поспіль відправився в оренду в Італію. До кінця сезону його орендувала «Аталанта», яка погодила з Бенфікою суму викупу контракту гравця у розмірі 4 млн євро[7]. Вже за півроку, влітку того ж 2017 року, італійський клуб скористався правом викупу гравця і уклав з ним повноцінний контракт.
«Рома»
Відігравши загалом півтора сезона за «Аталанту», 8 червня 2018 року Крістанте перейшов до «Роми», за яку також починав грати як орендований гравець, а з лютого 2019 року став повноправним гравцем столичної команди. 2022 року Крістанте допоміг команді виграти дебютний розіграш Ліги конференцій, зігравши в тому числі і у фінальному матчі проти «Феєнорда» (1:0)[8].
Виступи за збірні
2010 року дебютував у складі юнацької збірної Італії, взяв участь у 28 іграх на юнацькому рівні, відзначившись 7 забитими голами.
Протягом 2014—2016 років залучався до складу молодіжної збірної Італії. На молодіжному рівні зіграв у 5 офіційних матчах, забив 1 гол.
6 жовтня 2017 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Італії в відбірковій грі на чемпіонат світу 2018 року проти Македонії (1:1). 7 жовтня 2020 року під час товариського матчу 6:0 проти Молдови він забив свій перший гол у складі національної збірної[9].
У червні 2021 року тренер Роберто Манчіні включив Крістанте до заявки збірної Італії на Євро-2020[10]. На турнірі він зіграв у шести іграх, в тому числі і у фіналі проти Англії (1:1), де Крістанте вийшов на заміну замість Ніколо Барелли в другому таймі і допоміг команді зрівняти рахунок, а потім в серії пенальті здобути трофей[11].