У футбол почав грати 1927 року в Києві в команді «Водник», за яку виступав п'ять років.
У 1932 році молодий нападник перейшов в київське«Динамо». Крім ігор за динамівський колектив, в 1935 році, в складі команди УПВО (Управління прикордонної та внутрішньої охорони), брав участь в матчах на першість Києва.
Навесні 1936 року стартував перший клубний чемпіонат СРСР. Свій дебютний поєдинок київські динамівці зіграли 24 травня, проти одноклубників з Москви. Матч закінчився розгромною поразкою української команди з рахунком 1:5. Свій єдиний гол кияни забили лише на 80-й хвилині, відзначився Махиня, ставши автором першого в історії команди голи в чемпіонатах СРСР. Наступні ігри динамівці Києва провели набагато впевненіше, в результаті завоювавши срібні медалі[1].
У другому чемпіонаті країни, кияни виступили менш вдало, посівши 6 місце, а Микола з 4 забитими голами став найкращим серед бомбардирів в своїй команді.
У сезоні 1937 року, форвард зі своїми партнерами стали бронзовими медалістами чемпіонату. З серпня того ж року Микола Махиня, в інтересах команди став грати на позиції захисника. У новому для себе амплуа, відрізнявся самовідданою і непоступливою грою. У 1937 і 1938 роках ставав у складі київського «Динамо» володарем Кубка УРСР, за підсумками сезону 1938 року увійшов до списку «55 найкращих футболістів СРСР». У 1937 році, у складі київського «Динамо», брав участь у матчі проти збірної Басконії, що здійснювала турне по СРСР.
У 1934–1940 роках був гравцем збірної Києва, зіграв п'ять поєдинків на першість СРСР серед команд міст в 1935 році. У 1934–1939 роках, входив до складу збірної УРСР, брав участь у переможному матчі команди республіки проти збірної клубів Туреччини в 1934 році і в двох переможних матчах, проти тієї ж турецької команди в 1936 році. Так само брав участь в турне збірної УРСР по Бельгії і Франції, де влітку 1935 року, в одному з матчів з професійним клубом «Ред Стар», українці здобули сенсаційну перемогу з рахунком 6:1[2].
У сезоні 1941 року захисник, який роком раніше став майстром спорту СРСР, встиг узяти участь в 9 поєдинках. З початком радянсько-німецької війни, Микола Махиня брав участь в обороні Києва. Пізніше, за проявлену відвагу і мужність був нагороджений орденом Вітчизняної війни II ступеня. Після відступу радянських військ, в червні 1942 року направлений в Казань, де до квітня 1943 року був гравцем місцевої динамівської команди.
У травні-червні 1943 року знаходився в складі московських динамівців, після чого направлений до Харкова, де в повоєнному місті налагоджував футбольне господарство. У 1944 році повернувся до Києва, був граючим тренером і капітаном рідного «Динамо», остаточно повісивши бутси на цвях лише в 1947 році. У 1946 році Миколі Махині було присвоєно почесне звання Заслуженого майстра спорту СРСР[3].
Кар'єра тренера та викладача
У 1944 році Микола Борисович взявся за відродження київського «Динамо», в один з найскладніших періодів в його історії. Команду практично довелося створювати заново. В цей час Махиня був її гравцем і старшим тренером. Прийнявши «Динамо» у віці 31 року, Махиня став наймолодшим тренером в історії команди[4]. Уже в 1944 році динамівці здобули свій перший трофей в післявоєнний період, перемігши в розіграші Кубка УРСР. А от у чемпіонаті СРСР як наставник Махиня так і не зіграв, ставши єдиним тренером київського «Динамо», що не брав участі в чемпіонаті країни. Під його керівництвом кияни провели лише один офіційний поєдинок на Кубок СРСР проти московського «Спартака», в якому поступилися в додатковий час 1:2, а також зіграли понад 20 товариських матчів[4]. Перед початком першого післявоєнного чемпіонату СРСР, в квітні 1945 року, його на посаді старшого тренера змінив Лев Корчебоков. Сам же Микола ще протягом двох з половиною років виступав за динамівців як футболіст.
У 1954 році Микола Махиня бере участь у створенні київської ФШМ (Футбольної школи молоді), й якій став її першим директором і старшим тренером.
У 1959–1961 роках знову працює з армійськими командами Києва, після чого береться тренувати збірну Української РСР глухонімих і двічі перемагає з цією командою в першостях СРСР серед футболістів з обмеженим слухом. У 1962 році удостоєний звання «Заслужений тренер УРСР».
