Народився в сім'ї військового. У 1990-ті батько працював на радіоприладному заводі в Чернігові, мати працювала інженером у проектному інституті.
Вихованець чернігівської футбольної школи «Юність» (з 1971 року)[1]. Через деякий час зарахований до чернігівської «Десни». У команді провів 2 сезони, викликався в юнацьку збірну України. Після успішного сезону 1982, коли «Десна» стала 2-ю в українській зоні, перейшов у Динамо (Київ).
Заграв в «Динамо» з 1-го ж сезону — грав переднього захисника. Дебютував в Одесі, де кияни виграли 2:1. У «Динамо» був одним із провідних захисників, відрізнявся твердістю в єдиноборствах.
1990 року після переможної гри проти ЦСКА, що принесла чемпіонство в СРСР, поїхав в Шотландію, де виступав декілька років. Проте повноцінних ігор зіграв мало внаслідок важких травм.
Дебютував у Шотландії дуже успішно — в 1-й же грі чемпіонату визнаний найкращим гравцем команди. Але вже в наступній грі на 20-й хвилині після поштовху в спину впав на коліно і порвав зв'язки, у підсумку, сезон для Кузнецова закінчився.
У зимове міжсезоння 1995—1996 прийняв остаточне рішення про завершення ігрової кар'єри через травму спини, що загострилася, зайнявся тренерською діяльністю.
У сезоні 2008 року був помічником головного тренера футбольного клубу «Москва» Олега Блохіна, з яким до цього, упродовж декількох років, спільно працював із збірною України.
