Fils de Agustín Eizaguirre Ostolaza, gardien espagnol ayant participé aux JO 1920 et remporté la médaille d'argent, il commence sa carrière dans des petits clubs basques entre 1932 et 1936. Il joue ensuite pour la Real Sociedad, puis joua neuf saisons au Valence CF, remportant une coupe d'Espagne, une coupe Eva Duarte et trois Liga. Il est récompensé à deux reprises consécutivement du Trophée Zamora, récompensant le meilleur gardien en 1944 et en 1945. Il retourne dans son ancien club pendant six saisons, sans rien remporter. Il finit sa carrière à Osasuna Pampelune pendant trois saisons.
Il est ensuite entraîneur de deux équipes ibériques : de 1959 à 1960 avec Osasuna Pampelune, puis de 1965 à 1966 avec le Séville FC, clubs avec lesquels il ne remporte aucun titre.
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