Il étudie d’abord en Crimée puis à l’université Lomonossov de Moscou, au sein de l’Institut Polytechnique et de Physique de l’ingénieur, d’où il sort physicien diplômé en 1918. Il est envoyé par les Soviets à l’Université communiste Sverdlov. Tamm soutint sa thèse de doctorat (équivalent aujourd'hui à la thèse d'habilitation) sous la direction de Leonid Mandelstam, avec lequel il continuera de collaborer de 1920 à 1944. En 1928, il bénéficie d'une année sabbatique à l'invitation de Paul Ehrenfest, de l'université de Leyde. En 1934, il est nommé à la tête du département de physique théorique de l’Institut de physique Lebedev de l’Académie des sciences d'URSS.
Dans les années 1930, les campagnes de dénigrement contre la physique moderne firent perdre, à Mandelstam et lui-même, leurs chaires d'enseignement. L'un de ses meilleurs étudiants, Semion Choubine fut en 1938 victime des purges staliniennes.
Tamm était un théoricien de premier plan, et sans doute le représentant le plus éminent de l’école soviétique de mécanique ondulatoire. Il étudia la cristallographie et l’optique physique, la mécanique quantique (avec l’approximation de Tamm-Dancoff, découverte en 1945 indépendamment de Sidney Dancoff) et la théorie quantique des champs. Dans le domaine de la physique des particules, qu’on abordait alors principalement par l’analyse du rayonnement cosmique, il donna une interprétation théorique de l’effet Tcherenkov. Mais Tamm reste surtout dans l’histoire des sciences pour la découverte, en collaboration avec Andreï Sakharov, du principe du tokamak, qui décrit l’effet d’écran magnétique des plasmas dans un réacteur à fusion, et qui est l’une des voies les plus prometteuses pour la fusion nucléaire. En mal de reconnaissance par le régime, Tamm accepta en 1950 de prendre la direction d'une équipe de recherche chargée d’élaborer la première bombe H soviétique au centre de recherches militaires de Sarov. Sakharov, qui en était l’un des membres, s’illustra particulièrement dans cette tâche, et dès 1953 l'engin était testé[2]. Après l'explosion nucléaire de 1953, Tamm retrouva son poste à l’Institut Lebedev.
En 1944, conséquence d’une rivalité entre les « Universitaires » et les « académiciens », il avait dû quitter sa chaire de physique théorique de l’Université Lomonossov (malgré une décennie de cours et son prestige d'académicien), et à la fin des années 1940, dut même cesser toute activité à l'Université Lomonossov ; tous les représentants de l’École Mandelstam payèrent le prix de cette confrontation[3]. Les « académiciens », par leur implication dans le programme nucléaire soviétique, purent reprendre le dessus à la mort de Staline (1953), et Tamm lui-même (comme Landau) retrouva son poste à l’Université Lomonossov.
↑Cf. (de) Gennady Gorelik, Meine antisowjetische Tätigkeit ... Russische Physiker unter Stalin, Vieweg+Teubner Verlag, coll. « Facetten », , 299 p. (ISBN978-3-528-06584-3 et 3-528-06584-2, OCLC46815176), p. 233. On y trouve le texte d'une lettre de 1947 du doyen de l'Université Lomonossov (déchu peu après), Sergeï T. Konobeïevski (1890-1970), à Staline, à propos du « cas Tamm. »
(en) Biographie sur le site de la fondation Nobel (le bandeau sur la page comprend plusieurs liens relatifs à la remise du prix, dont un document rédigé par la personne lauréate — le Nobel Lecture — qui détaille ses apports)