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Rudy Tomjanovich est issu d’une famille croate. Dans la banlieue de Detroit, son père, tenant un petit commerce de chaussures, a du mal à subvenir aux besoins des siens, et les Tomjanovich dépendent de l'assistance publique. Rudy commence ses études dans sa ville natale avant de rejoindre l’université du Michigan de 1967 à 1970.
Il est principalement connu pour un incident qui se déroule pendant un match du où le joueur des Lakers de Los AngelesKermit Washington le frappe violemment au visage. Il a le nez cassé, la mâchoire fracturée et un traumatisme crânien. Il est écarté des terrains pendant plus de 5 mois.
Pendant sa carrière, Tomjanovich obtient des moyennes de 17,4 points et 8,1 rebonds. Il fait également partie, à cinq reprises, de la sélection aux All-Star Game (1974, 1975, 1976, 1977 et 1979). À la fin de sa carrière de joueur, son maillot, le numéro 45 est retiré par son club ainsi que par le club de l’université du Michigan.
Carrière d'entraîneur
Il devient ensuite entraîneur des Rockets, amenant le club au titre de Champion NBA deux fois en 1994 et 1995. Il quitte son équipe de toujours pour les Lakers de Los Angeles en 2004 en remplacement de Phil Jackson, mais doit renoncer à son poste après 41 matchs pour des raisons de santé. Il reste dans le club comme consultant.
Le , il est nommé directeur à l’association américaine de basket-ball.