Surface de Bolza

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En mathématiques, la surface de Bolza (du nom d'Oskar Bolza) est une surface de Riemann compacte de genre 2. Elle a le groupe d'automorphismes conformes d'ordre le plus élevé possible parmi les surfaces de Riemann de genre 2, à savoir le groupe O_h de l'octaèdre, d'ordre 48.

La surface de Bolza est la surface de Riemann associée à la courbe algébrique plane d'équation ${\displaystyle y^{2}=x^{5}-x}$ dans ${\displaystyle \mathbb {C} ^{2}}$. Parmi toutes les surfaces hyperboliques de genre 2, la surface de Bolza possède la plus longue systole.

• Mikhail G. Katz et Stéphane Sabourau, « An optimal systolic inequality for CAT(0) metrics in genus two », Pacific J. Math., vol. 227, n^o 1,‎ 2006, p. 95-107 (DOI 10.2140/pjm.2006.227.95)
• Colin Maclachlan et Alan W. Reid, The Arithmetic of Hyperbolic 3-Manifolds, Springer, coll. « Graduate Texts in Mathematics » (n^o 219), 2003 (ISBN 978-0-387-98386-8, DOI 10.1007/978-1-4757-6720-9)

• Quartique de Klein
• Surface de Macbeath

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