In patria Orlandini giocò con numerosi club, tra cui Boca Juniors, Estudantil Porteño e Sportivo Buenos Aires, nei quali riesce a mettersi in mostra e raggiungere la nazionale albiceleste.
Agli inizi del 1931 decide di provare l'avventura europea, accettando l'ingaggio del Genova 1893, club con cui esordisce in serie A nell'incontro del 1º marzo, che vide i rossoblu sconfiggere per 1 a 0 il Livorno.
Tra le file del Grifone rimase 6 stagioni, affrontando anche il primo anno di serie B che il Genova 1893 dovette disputare nel 1934-1935.
Nel 1936 lasciò la compagine rossoblu per trasferirsi in Francia, tra le file del Nizza che militava in seconda divisione. Con il club della Costa Azzurra rimarrà due anni chiudendo la carriera agonistica nel 1938.
Nazionale
Orlandini vesti la maglia albiceleste in dieci occasioni.
Partecipò alle Olimpiadi di Amsterdam, disputando l'incontro ai quarti di finale contro il Belgio[1], dove gli argentini raggiunsero la finale perdendo contro l'Uruguay.
Orlandini poté rifarsi l'anno successivo, vincendo la Coppa America del 1929 grazie ad un'unica presenza contro il Perù[2].
Nel 1930 partecipò anche al primo mondiale, entrando più stabilmente nell'undici titolare. Non riuscì comunque a giocare la finale che vide l'albiceleste cedere nuovamente il paso all'Uruguay.
(ES) Luis Colussi; Carlos Guris; Víctor Kurhy; Sergio Lodise, Fútbol argentino: Crónicas y Estadísticas Asociación Amateurs de Football Primera División - 1926, estadisticasfutbolargentino.com, p. 79.
(ES) Luis Colussi; Carlos Guris; Víctor Kurhy; Sergio Lodise, Fútbol argentino: Crónicas y Estadísticas Asociación Amateurs Argentina de Football Primera División - 1927, estadisticasfutbolargentino.com, p. 112.
(ES) Luis Colussi; Carlos Guris; Víctor Kurhy; Sergio Lodise, Fútbol argentino: Crónicas y Estadísticas Asociación Amateurs Argentina de Football Primera División - 1928, estadisticasfutbolargentino.com, p. 118.
(ES) Luis Colussi; Carlos Guris; Víctor Kurhy; Sergio Lodise, Fútbol argentino: Crónicas y Estadísticas Asociación Amateurs Argentina de Football Primera División - 1929, estadisticasfutbolargentino.com, p. 75.
(ES) Luis Colussi; Carlos Guris; Víctor Kurhy; Sergio Lodise, Fútbol argentino: Crónicas y Estadísticas Asociación Amateurs Argentina de Football Primera División - 1930, estadisticasfutbolargentino.com, p. 118.
Davide Rota, Dizionario illustrato dei giocatori genoani, De Ferrari, 2008.