Prawo Little’a – twierdzenie mówiące o tym, że średnia liczba rzeczy/klientów w systemie jest równa iloczynowi średniego czasu przebywania w systemie oraz średniego tempa ich przybywania^[1].

Prawo to jest elementem teorii kolejek – dziedziny matematyki będącej częścią badań operacyjnych.

Prawo Little’a zostało po raz pierwszy sformułowane w 1954 przez Alana Cobhama, jednak nie zostało przez niego udowodnione^[2]. W 1958 roku Philip Morse przedstawił je w postaci algebraicznej. W 1961 profesor Massachusetts Institute of Technology John Little przedstawił dowód na to, że prawo to obowiązuje w każdym systemie kolejkowym, jeśli obserwuje się go odpowiednio długo^[3].

Prawo Little’a jest wyrażone wzorem:

L = λW

gdzie:

L = średnia liczba rzeczy/klientów w systemie/kolejce;

λ = średnie tempo przybywania (intensywność napływu zgłoszeń);

W = średni czas przebywania w systemie

Przykład: jeżeli oddział banku odwiedza średnio 10 klientów na godzinę (λ) i klient przebywa w nim średnio 1 godzinę (W), to średnia liczba klientów znajdujących się w oddziale (L) wynosi 10^[4].

Prawo Little’a, po przekształceniu jego postaci algebraicznej, może zostać wykorzystane do estymowania średniego czasu przebywania w systemie. Znajduje to zastosowanie m.in. w:

• obliczaniu czasu oczekiwania w kolejce w sklepie w zależności od długości kolejki i liczby znajdujących się w niej osób^[5],
• obliczaniu średniego czasu spędzanego przez pacjenta w szpitalu^[6],
• w tworzeniu i analizie rozwiązań just-in-time oraz ograniczaniu pracy w toku (ang. work in progress) w koncepcji lean management^[7][8]
• analizie wielkości zapasów wyrobów gotowych^[9],
• w analizie procesów usługowych^[10].

Prawo Little’a jest wykorzystywane przy tworzeniu oprogramowania m.in. w celu obliczenia pracy w toku, czyli liczby zadań, nad którymi pracuje zespół. Jest ona odpowiednikiem średniej liczby rzeczy/klientów w systemie. Z kolei czas cyklu (ang. cycle time), czyli średni czas potrzebny do zakończenia jednego zadania, jest odpowiednikiem średniego czasu przebywania w systemie. Przepustowość systemu (ang. throughput) określa, ile zadań zespół wykonuje w jednostce czasu^[11]:

Praca w toku = czas cyklu × przepustowość systemu

Przy zastosowaniu w tworzeniu oprogramowania metody kanban prawo Little’a jest używane do analizy limitów pracy w toku^[12][13].