Теренс Стемп народився в родині капітана буксира і виріс в робочих кварталах лондонського Іст-енду. Першою помітною роботою Стемпа в кіно була роль Біллі Бадда в екранізації Пітера Устінова морської повісті Мелвілла (1962 р.). За цю роботу актор був номінований на премію «Оскар» і виграв «Золотий глобус» як відкриття року.
На хвилі успіху на молодого актора посипались пропозиції від найпрестижніших режисерів 1960-х. У 1965 р. він отримав приз у Каннах за роль у фільмі «Колекціонер»Вільяма Вайлера, а два роки потому знявся з Джулі Крісті у Джона Шлезінґера в екранізації роману Томаса Гарді «Вдалині від одурілого натовпу».
Коли Стемп повернувся в Голлівуд в 1970-ті, пік його популярності уже минув. Ролі йому діставалися дуже різношерстні та отримували різні відгуки. Кінороботою, яка відкрила актора для широкої глядацької аудиторії, стала роль криптонського генерала Зода у фільмах про Супермена.
На початку XXI століття Стемп дещо відійшов від активної кінодіяльності. Він випустив книгу спогадів і роман, а на новий 2003 рік вперше одружився (подружжя зі скандалом розлучилось через п'ять років).