Курт Гедель

Курт Гедель
Курт Гедель
нім. Kurt Friedrich Gödel
	Курт Гедель (1925 рік) Курт Гедель (1925 рік)
Ім'я при народженні	нім. Kurt Friedrich Gödel
Народився	28 квітня 1906[…] ; Брно, Землі Богемської Корони, Цислейтанія, Австро-Угорщина[…]
Помер	14 січня 1978[…] (71 рік); Принстон, Мерсер, Нью-Джерсі, США; ·голод
Поховання	цвинтар Принстонаd
Місце проживання	Австрія
Країна	США ; Австрія ; Цислейтанія ; Чехословаччина
Діяльність	математик, філософ, викладач університету, інформатик, фізик
Alma mater	Віденський університет
Галузь	теорія множин , математична логіка , аналітична філософія , математика , фізика , теорія відносності , логіка , предикатна логіка , філософія і філософія математики
Заклад	Принстонський університет ; Віденський університет ; Університет Нотр-Дам ; Інститут перспективних досліджень
Науковий керівник	Ганс Ган
Вчителі	Philipp Furtwänglerd
Членство	Лондонське королівське товариство ; Американська академія мистецтв і наук ; Французька академія наук ; Національна академія наук США
Відомий завдяки:	Теорема Геделя про неповноту
У шлюбі з	Adele Gödeld
Нагороди	Гіббсівська лекція (1951) почесний доктор Принстонського університетуd Почесний доктор Віденського університетуd Нагорода Альберта Ейнштейна (1951) іноземний член Лондонського королівського товариства[d] (1968)
Автограф
	Висловлювання у Вікіцитатах Курт Гедель у Вікісховищі

Курт Ге́дель (нім. Kurt Gödel; 28 квітня 1906, Брюнн, Австро-Угорщина (тепер Брно, Чехія) — 14 січня 1978, Принстон, США) — австрійський логік і математик, філософ, приват-доцент Віденського університету (1933–1938).

Біографія

Народився 28 квітня 1906 року у Брюнні (нині місто Брно, Чехія). Закінчив Віденський університет, де захистив докторську дисертацію. 1940 року, після аншлюсу, емігрував до США.

З 1953 року професор Принстонського інституту перспективних досліджень, член Національної АН США та Американського філософського товариства.

В пізньому житті у Геделя були періоди психічної нестабільності та хвороб. Після вбивства його близького друга Моріца Шліка^[12] в Геделя розвинувся нав'язливий страх бути отруєним, і він їв лише їжу, яку готувала його дружина Адель. Адель була госпіталізована наприкінці 1977 року, і за її відсутності Гедель відмовлявся їсти;^[13] на момент смерті від «недоїдання, спричиненого розладом особистості» в Принстонській лікарні 14 січня 1978 року він важив 29 кілограмів.^[14] Похований на Принстонському кладовищі. Адель померла у 1981 році^[15].

Доробок

Гедель був логіком і філософом науки. Найвідоміше досягнення Геделя — це сформульовані й доведені ним теореми про неповноту, опубліковані 1931 року^[16]. Теореми Геделя стосувалися перш за все формальної системи, яка описує основу основ математики — формальної арифметики. Перша теорема стверджує: якщо формальна арифметика несуперечлива, то вона неповна. Друга теорема стверджує: несуперечливість формальної арифметики не можна довести засобами самої формальної арифметики. Отримані результати поширено на найвідоміші формально-аксіоматичні системи: Рассела — Вайтгеда, Цермело — Френкеля, Гільберта тощо. Стало зрозуміло, що будь-яка досить потужна несуперечлива система необхідно неповна. Більш того, така неповнота має принциповий характер, її не можна усунути поступовим приєднанням до системи нових аксіом^[17]. Узагальнюючи це твердження можна сказати, що будь-яка мова, досить «потужна» для визначення натуральних чисел (наприклад, логіка другого порядку чи українська мова), є неповною, тобто містить висловлювання, які не можна ані довести, ані заперечити, спираючись на аксіоми мови. Доведені Геделем теореми мають широкі наслідки як для математики, так і для філософії (зокрема, для онтології та філософії науки).

Крім того Геделю належать праці в галузі диференціальної геометрії й теоретичної фізики. Зокрема, він написав працю про загальну теорію відносності, в якій запропонував варіант розв'язку рівнянь Ейнштейна, з якого випливає, що Всесвіт може бути влаштований так, що перебіг часу в ньому закільцьований (метрика Геделя)^[18]. Теоретично такий розв'язок припускає подорожі в часі. Більшість сучасних фізиків вважають, що цей розв'язок правильний лише формально і не має фізичного сенсу.

Релігійні погляди

Гедель вірив, що Бог^[19] був особою, і називав свою філософію «раціоналістичною, ідеалістичною, оптимістичною і теологічною»^[20].

Вірив у потойбічне життя, кажучи: «Звичайно, це передбачає, що існує багато взаємозв'язків, про які сьогоднішня наука і отримана мудрість не мають жодного уявлення. Але я переконаний у цьому [потойбічному житті], незалежно від будь-якої теології». Він вважав, що «сьогодні можна усвідомити чистим розумом», що це «цілком узгоджується з відомими фактами». «Якщо світ раціонально побудований і має сенс, то така річ [як потойбічне життя] повинна існувати»^[21].

У неопублікованій відповіді на анкету Гедель описав свою релігію так: «Я хрещений лютеранин (але не член жодної релігійної громади). Моя віра є теїстичною, а не пантеїстичною, слідує за Лейбніцем, а не за Спінозою»^[22]. Загалом про релігію (релігії) він казав: «Релігії здебільшого погані, але релігія — ні».^[23] За словами його дружини Адель, «Гедель, хоча й не ходив до церкви, був релігійним і читав Біблію в ліжку щонеділі вранці»,^[24] а про іслам він говорив: «Мені подобається іслам: це послідовне і відкрите уявлення про релігію»^[25].

Праці

Gödel, K. Collected Works. Vol. I. Publications 1929—1936. ― Oxford: Oxford University Press, 1986.
Gödel, K. Collected Works. Vol. II. Publications 1938—1974. ― Oxford: Oxford University Press, 1990.
Gödel, K. Collected Works. Vol. III. Unpublished essays and lectures. ― Oxford: Oxford University Press, 1995.
Gödel, K. Collected Works. Vol. IV. Correspondence A-G. ― Oxford: Oxford University Press, 2003.
Gödel, K. Collected Works. Vol. V: Correspondence H-Z. ― Oxford: Oxford University Press, 2003.

Визнання

Почесний доктор Єльського й Гарвардського університетів, член Американського наукового товариства^{[джерело?]}.

1951 року Курта Геделя відзначено найвищою нагородою США в галузі теоретичної фізики — Ейнштейнівською премією. У статті, присвяченій цій події, Джон фон Нейман написав^{[джерело?]}:

Внесок Курта Геделя до сучасної логіки воістину монументальний. Це — більше, ніж просто монумент. Це віха, що поділяє дві епохи… Без жодного перебільшення можна сказати, що праці Геделя докорінно змінили сам предмет логіки як науки.

Переклади українською мовою

Гьодель, К. Нотатка про взаємозв'язок між теорією відносності та ідеалістичною філософією. — Пер. з англ. — У публ.: Юрій Олійник. Обертові світи і відносність існування: сім кроків до філософії Курта Гьоделя. — Е-ресурс: www.tureligious.com.ua (також рос. мовою, у публ.: Юрий Олейник. Вращающиеся миры и относительность существования: семь приближений к философии Курта Геделя. — Е-ресурс: www.academia.edu)

Примітки

↑ ^а ^б ^в ^г Deutsche Nationalbibliothek Record #11869569X // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
d:Track:Q27302 d:Track:Q36578
↑ ^а ^б ^в ^г ^д ^е ^ж ^и Архів історії математики Мактьютор — 1994.
d:Track:Q547473
↑ SNAC — 2010.
d:Track:Q29861311
↑ ^а ^б ^в ^г ^д ^е ^ж ^и ^к Чеська національна авторитетна база даних
d:Track:Q13550863
↑ The Fine Art Archive — 2003.
d:Track:Q10855166
↑ Bibliothèque nationale de France BNF: платформа відкритих даних — 2011.
d:Track:Q19938912 d:Track:Q54837 d:Track:Q193563
↑ http://www.cemeteryregister.com/search.asp?id=NJ_PRINCETON
↑ Find a Grave — 1996.
d:Track:Q63056
↑ https://plato.stanford.edu/entries/goedel/#BioSke
↑ Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
d:Track:Q829984
↑ NNDB — 2002.
d:Track:Q1373513
↑ Tragic deaths in science: Kurt Gödel - looking over the edge of reason - Paperpile.
↑ Davis, Martin (4 травня 2005). Gödel's universe. Nature. 435 (7038): 19—20. Bibcode:2005Natur.435...19D. doi:10.1038/435019a.
↑ Toates, Frederick; Olga Coschug Toates (2002). Obsessive Compulsive Disorder: Practical Tried-and-Tested Strategies to Overcome OCD. Class Publishing. с. 221. ISBN 978-1-85959-069-0.
↑ Dawson, John W. (1 червня 2006). Gödel and the limits of logic. Plus (англ.). University of Cambridge. Процитовано 1 листопада 2020.
↑ K. Gödel (1931). Über Formal Unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und Verwandter Systeme, I. Monatshefte für Math.u.Physik. 38: 173—198. Архів оригіналу за 18 грудня 2014. Процитовано 16 листопада 2013. (нім.)
↑ Курт Гьодель. Офіційний сайт ВМГО «Союз обдарованої молоді». Архів оригіналу за 19 серпня 2012. Процитовано 1 грудня 2010.
↑ Докл. про це див.: Юрій Олійник. Обертові світи і відносність існування: сім кроків до філософії Курта Гьоделя. — Е-ресурс: www.tureligious.com.ua
↑ Tucker McElroy (2005). A to Z of Mathematicians. Infobase Publishing. с. 118. ISBN 978-0-8160-5338-4. Gödel had a happy childhood, and was called "Mr. Why" by his family, due to his numerous questions. He was baptized as a Lutheran, and re-mained a theist (a believer in a personal God) throughout his life.
↑ Wang, 1996, с. 8.
↑ Wang, 1996, с. 104-105.
↑ Відповідь Геделя на спеціальну анкету, яку йому надіслав соціолог Берк Гранджан (Burke Grandjean). Цю відповідь процитовано безпосередньо в Wang, 1987, с. 18, й опосередковано в Wang, 1996, с. 112. Також її процитовано безпосередньо в Dawson, 1997, с. 6, де цитується Wang, 1987. Анкета Гранжана є, мабуть, найширшим автобіографічним документом у працях Геделя. Він заповнив її олівцем і написав супровідного листа, але так і не повернув його. «Теїстичне» виділено курсивом в обох як у Wang, 1987, так і в Wang, 1996. Можливо, цей курсив належить Вангу, а не Геделю. Наступна цитата Wang, 1987, з двома виправленнями, взятими з Wang, 1996. У Wang, 1987 читається «баптист лютеранський», а в Wang, 1996 - «баптизований лютеранин». У Wang, 1987 написано «rel. cong.», що в Wang, 1996 розширено до «religious congregation».
↑ Wang, 1996, с. 316.
↑ Wang, 1996, с. 51.
↑ Wang, 1996, с. 148, 4.4.3. It is one of Gödel's observations, made between 16 November and 7 December 1975, which Wang found hard to classify under the main topics considered elsewhere in the book.

Посилання

Глава 8 п.3 книги А. К. Сухотина «Філософія Математики» про праці Геделя (рос.)
Юрій Олійник. Обертові світи і відносність існування: сім кроків до філософії Курта Гьоделя. — Е-ресурс: www.tureligious.com.ua
Музыкантский, A. Теория противоречивости бытия. // «В мире науки», 2007. — N 3.