Tháng 9 năm 1973 đến tháng 9 năm 1976, Tôn Chí Cương theo học chuyên ngành luyện thép khoa luyện kim tại Học viện Thép và sắt Vũ Hán nay thuộc Đại học Khoa học và Kỹ thuật Vũ Hán.
Tháng 2 năm 1971, ở tuổi 17, ảnh hưởng của cuộc Cách mạng Văn hóa, Tôn Chí Cương xuống nông thôn lao động tham gia đội sản xuất ở nông thôn thuộc huyện Huỳnh Dương, tỉnh Hà Nam. Tháng 4 năm 1973, ông về làm cán bộ hồ chứa Đinh Điếm thuộc huyện Huỳnh Dương, tỉnh Hà Nam nay là thành phố cấp huyện Huỳnh Dương, tỉnh Hà Nam. Tháng 9 năm 1976, ông gia nhập Đảng Cộng sản Trung Quốc.[1] Tháng 9 năm 1976 đến tháng 9 năm 1980, sau khi tốt nghiệp học viện, Tôn Chí Cương ở lại trường làm giáo viên của Học viện Thép và Sắt Vũ Hán. Tháng 9 năm 1983 đến tháng 4 năm 1985, ông công tác ở Viện Nghiên cứu Kinh tế thuộc Đại học Tài chính và Kinh tế Trung Nam, ngày nay là Đại học Kinh tế và Luật Trung Nam.
Tháng 4 năm 1985, Tôn Chí Cương chuyển sang hoạt động chính trị, công tác tại chính phủ nhân dân thành phố Vũ Hán được bổ nhiệm làm Phó Chủ nhiệm Ủy ban Kinh tế thành phố Vũ Hán, thủ phủ tỉnh Hồ Bắc. Tháng 11 năm 1986, ông được bổ nhiệm giữ chức Phó Chủ nhiệm Ủy ban Cải cách thể chế kinh tế thành phố Vũ Hán. Tháng 2 năm 1987, ông được luân chuyển làm Phó Chủ nhiệm Ủy ban Kế hoạch thành phố Vũ Hán, tỉnh Hồ Bắc.
Tháng 9 năm 1992, ông được bổ nhiệm làm Phó Bí thư Khu ủy Hán Dương, Phó Khu trưởng đồng thời tạm quyền Khu trưởng Khu Hán Dương và sau đó chính thức được bầu giữ chức vụ Khu trưởng Khu Hán Dương, thành phố Vũ Hán. Tháng 3 năm 1993, ông được bổ nhiệm làm Phó Thị trưởng thành phố Vũ Hán. Tháng 8 năm 1996, ông được luân chuyển làm Phó Bí thư Thành ủy Nghi Xương kiêm Thị trưởng thành phố Nghi Xương, tỉnh Hồ Bắc. Tháng 3 năm 1999, ông được bổ nhiệm làm Bí thư Thành ủy Nghi Xương kiêm Thị trưởng thành phố Nghi Xương, Bí thư thứ nhất Đảng ủy Phân Quân khu Nghi Xương. Tháng 9 năm 1999, ông thôi kiêm nhiệm chức vụ Thị trưởng thành phố Nghi Xương. Tháng 4 năm 2002, Tôn Chí Cương được bầu kiêm nhiệm chức vụ Chủ nhiệm Ủy ban Thường vụ Đại hội đại biểu nhân dân thành phố Nghi Xương; từ tháng 6 năm 2002, ông giữ chức vụ Ủy viên Ban Thường vụ Tỉnh ủy Hồ Bắc, Bí thư Thành ủy Nghi Xương, Chủ nhiệm Ủy ban Thường vụ Đại hội đại biểu nhân dân thành phố Nghi Xương, Bí thư thứ nhất Đảng ủy Phân Quân khu Nghi Xương. Tháng 8 năm 2002, ông được bổ nhiệm làm Ủy viên Ban Thường vụ Tỉnh ủy, Tổng Thư ký Tỉnh ủy Hồ Bắc, Bí thư Ủy ban Công tác Cơ quan trực thuộc tỉnh Hồ Bắc. Tháng 9 năm 2006, Tôn Chí Cương được luân chuyển làm Ủy viên Ban Thường vụ Tỉnh ủy An Huy. Tháng 10 năm 2006, ông được bổ nhiệm giữ chức vụ Ủy viên Ban Thường vụ Tỉnh ủy, Phó Bí thư tổ Đảng Chính phủ nhân dân tỉnh, Phó Tỉnh trưởng Thường trực Chính phủ nhân dân tỉnh An Huy.
Tháng 12 năm 2010, ông được điều lên trung ương làm Phó Chủ nhiệm Ủy ban Cải cách và Phát triển Quốc gia Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa, thành viên tổ Đảng ủy ban Cải cách và Phát triển Quốc gia kiêm Chủ nhiệm Văn phòng Tiểu tổ Lãnh đạo Công tác Cải cách thể chế Y dược Y tế Thâm hóa Quốc vụ viện Trung Quốc. Tháng 3 năm 2013, Trung Quốc cải cách cơ cấu chính phủ theo đó Bộ Y tế và Ủy ban Dân số và Kế hoạch hóa gia đình sẽ được sáp nhập thành Ủy ban Kế hoạch hóa gia đình và y tế quốc gia; Tôn Chí Cương được bầu làm Phó Chủ nhiệm Ủy ban Kế hoạch hóa gia đình và y tế quốc gia, Phó Bí thư tổ Đảng ủy ban Kế hoạch hóa gia đình và y tế quốc gia, hàm tương đương Bộ trưởng đồng thời ông vẫn kiêm nhiệm chức vụ Chủ nhiệm Văn phòng Tiểu tổ Lãnh đạo Công tác Cải cách thể chế Y dược Y tế Thâm hóa Quốc vụ viện Trung Quốc.[2][3]
Lãnh đạo bốn cơ cấu: Tỉnh ủy; Nhân Đại; Chính phủ; Chính Hiệp. Người đứng đầu các cơ quan đều cấp chính tỉnh, lãnh đạo cao nhất là Bí thư, thứ hai là Tỉnh trưởng.